弧ABとは？

中1の教科書によると、「円周の一部を弧といい、円周上の２点A,Bを両端とする弧を弧ABという」とあります。
この説明によると、弧ABは円周上の大きい方と小さい方の二つ存在すると思うのですが、教科書でも参考書でも弦ABで分けられた小さい円周の方だけが弧ABとして図示されいます。大きい円周の方は弧ABにはあたらないのでしょうか？
もうすぐ期末テストなのですが、「弧ABを書け」という問題がでたらどうしたらいいか迷っています。教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： noname#49614 回答日時： 2008/02/06 23:51

教科書では「面倒だからとりあえずこの本の中では短いほうだけ弧と呼ぶ」という状態です。

そして例題などでは「弧AB」が短いほうを指していると分かるような設計におそらくなっています。
本来はあなたの思う通りでどちら側も弧ですよ。
ついでに、「弧ABを書け」という問題はきっと出ないので安心してください。

この回答へのお礼

すっきりました。ありがとうございます。
これで先に進めます。

お礼日時：2008/02/07 22:33

No.6 回答者： hi-ron 回答日時： 2008/02/06 23:53

どちらも存在します。

長いほうを「優弧」、短いほうを「劣弧」と呼びます。
もしこの二つを特に区別する場合は、円周角を用いて弧APBというふうに表記されます。

＞「弧ABを書け」という問題がでたらどうしたらいいか迷っています
おそらく出ないと思いますが、出たらどちらを書いても正解になります。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%BD%A2

この回答へのお礼

ありがとうございました。
よくわかりました。

お礼日時：2008/02/07 22:38

No.4 回答者： system01 回答日時： 2008/02/06 23:50

あ、字がぬけてた・・・

「短い方の」ＡからＢへの円周～になおさせてください。(*^_^*)

No.3 回答者： system01 回答日時： 2008/02/06 23:43

弦によって円周は 2 つの部分に分けられる。

このそれぞれの部分を弧(arc)または円弧という。弧のうち、長さが大きい方の弧を優弧(major arc)、短い方の弧を劣弧(minor arc)という。 弦 AB に対する弧は弧 AB と表記する。特に、優弧か劣弧かのいずれかを特定したい場合は、その弧上にある点 P を用いて弧 APB のように表記する。

と、あったので特に上記のような指定が無い場合はＡからＢへの円周と解釈してよいのでは無いでしょうか？

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86_(%E6%95%B …

この回答へのお礼

特に指定がなければ「劣弧」と考えればいいんですね。ありがとうございました！

お礼日時：2008/02/07 22:25

No.2 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/02/06 23:38

>大きい円周の方は弧ABにはあたらないのでしょうか？

そっちも「弧」です。

>「弧ABを書け」という問題がでたらどうしたらいいか迷っています。
そんな問題出ないよ。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2008/02/07 22:22

No.1 回答者： Willyt 回答日時： 2008/02/06 23:34

弧ＡＢに何の註釈もない場合は短かい方の弧ということになっていますから、短かい方を頭に浮かべればいいのです。

それがディフォールトということです(^_-)

この回答へのお礼

ありがとうございます。安心して先に進めます。

お礼日時：2008/02/07 22:19