(問題)
長さaの弦ABに対する円周角が120度であるような弓型の弧上の点をPとする。
Pがこの弧(両端を含む)の上を動くとき、3AP+2BPの最大値と最小値を求めよ。
(疑問)
240度の中心角の弧に対する円周角は120度ですが、この問題のPが動く部分の弧は逆側(120度の円周角があるほう)
だそうです。私は、円周角が120度であるような弧=中心角240度の弧として解いて、間違えたのですが、どうして、120度の円周角のあるほうに対応するのでしょうか?
(円周角に対応する弧といえば、中心角のあるほうを普通は指すと思うのですが)
私の考え方はおかしいのでしょうか?
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
>240度の中心角の弧に対する円周角は120度ですが、
>この問題のPが動く部分の弧は逆側(120度の円周角があるほう)
>だそうです。
でよい筈です。つまり「長い方の弧」ですよね?
短い方の弧の円周角は60°です。
No.1
- 回答日時:
⊿APBは∠P=120°の鈍角角形というのはいいですか。
弦ABに関し、Pとは反対側の円周上にQをとると∠AQBは60°す。質問者はPの代わりにQをとったということですか。当然ながら円周角=∠AQB=60°で120°の要請を満たしていませんが。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 円周角の定理の「円周角の大きさはその弧に対する中心角の半分である」ということの証明には3つのパターン 5 2023/06/24 17:03
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 数学 数学について この問題の(2)、点Eが点AからBへ動く時になぜ点A'が 点Cまで弧を書いているのかが 1 2023/04/15 00:37
- 数学 円周1mの円を120度で3等分にした場合、それぞれの弧の長さも3等分になるのでしょうか? その場合、 5 2022/06/11 15:09
- 数学 数学の質問です。弧度法で扇形の孤の長さや面積を求める公式の意味についてです。 それぞれの円周・面積の 3 2023/01/09 12:38
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- DIY・エクステリア RCA端子をクリーニングする治具の制作について 4 2022/10/22 09:43
- 数学 半径4cm、中心角3分の2πの扇形について、 1.弧の長さをlを求めなさい。 2.面積Sを求めなさい 4 2023/05/31 17:41
- 数学 円周の近似値について。 次の方法で円周の近似値を求めました。 1.中心角が360/nの扇形を考える。 7 2022/08/17 20:30
- 数学 円周角の定理の証明では三つのパターンに分けて示す必要があるらしいのですが、一つのパターンでは不十分な 7 2023/06/28 08:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
おすすめ情報
私は長いほうをPが動くと考えたのですが、問題集の解答では短いほうを動くと書かれています。
円周角が120度であるような弓型の弧の上というのは一般には、中心角が240度であるような弧(長いほうの弧)を指すはずなのですが。
滋賀大の問題で、やさしい理系数学のp43の50番にあるのですが、一般的にもPが動くのは優弧のほうで、ふつうは模範解答のように考える場合、「円周角120度を含む弓形」のように表現されるのでしょうか?
(もしそうだとしたら、あまり気にせずに、もう一度、劣弧のほうを動くと考えて、解けるかどうかやりたいと思います)