ピーマン予想。突如として数学史上に名を残すこととなる複素関数ピーマンゼータ関数が発見されたとします。

ピーマン予想。突如として数学史上に名を残すこととなる複素関数ピーマンゼータ関数が発見されたとします。
あくまでも仮の話です。
多くの数学者がピーマンゼータ関数p(z):ℂ→ℂを徹底的に研究したところ、p(z)の零点の位置が素数の分布に決定的な情報を与えることが判明し、さらにすぐれた研究が重ねられた結果、複素平面から実軸と虚軸を除いた部分にはp(z)の零点は存在しなさそうであることが分かってきました。そこで、以下の予想が打ち立てられました。

ピーマン予想
ピーマンゼータ関数p(z)の零点は実数と純虚数だけである。


さてここで質問です。ピーマン予想の
ピーマンゼータ関数p(z)の零点は実数または純虚数だけである。
とか
ピーマンゼータ関数p(z)の零点は実数と純虚数に限られる。
などの主張には、
実際にp(z)の零点に純虚数のものが存在する
とか
実数と純虚数の全てがp(z)の零点である
といった意味が含まれているのでしょうか？
次々に涌いて出てくる浅学非才たちの言説を目にしていると、やや迷いが生じてきましたので、教えて下さい。

皆さん恐らく日本語の慣用表現を心の拠り所とされるのではないかと予想していますが、ここはグッと堪えて、慣用表現を論じるとしても高等数学での慣用表現だけ(ここの"だけ"の意味分かりますか？)にして下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： BlockedOldMan 回答日時： 2022/05/31 13:20

だけ「だけ」をまだ擦っているんですか。

このネタがずいぶん気に入ったんですね。
しかし今回は、凝ったわりに不発のようです。
２次関数のほうが、面白かったかな。

ピーマンゼータがどんな関数で、
その零点分布がどういうロジックで
素数分布へ繋がるのかについて
何の情報も無いため、今回の文の「だけ」が
日本語の普通の「だけ」でいいのか、
あなたの特殊な「だけ」でないといけないのか
考察する手段がありません。

リーマンゼータなら、実軸 と 実部=1/2 上に
実際に零点を持つため、どちらの「だけ」でも
文の意味は違わないのですが。

この回答へのお礼

さすがにこのあなたの言い分は誰もがおかしいと認めるでしょう。
ピーマンの中身を見てみないと分からない、ということですよね？
リーマン予想についても、ある程度リーマンゼータ関数に詳しくて零点の実在を確認した人にしか命題を形式的に考察する手段がない…？そんなはずはないと思われます。存在しないと予想されるものについて必要条件を調べることもあるでしょう。
あなたの主張を読んで間違っていると判断する人は多いと思います。

ただ、色々な回答をもらえたのはとても参考になりました。
おたんこナスたちの意見に目を通していると、「だけ｣「だけである」の問題ではないのになぜかそこに拘泥し続けるんだなあと興味深かったです。「だけである」というのは全く末梢的な問題なのです。
したがって、頭の悪い人が安物の国語辞典を振りかざしても、決して数学的にまともな回答にはなりません。
数学の文章で、「は」 がどのように使われているか、ということが今回の本質的な問題です。


ついでですが、
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12972422.html
はどうなっていますか？

お礼日時：2022/05/31 14:22