4乗根‪√‬7のQ（‪√‬7）上の最小多項式を求めよ、という問題が分かりません。 教えて頂きたいです

4乗根‪√‬7のQ（‪√‬7）上の最小多項式を求めよ、という問題が分かりません。
教えて頂きたいです。

4乗根‪√‬7のQ上の最小多項式は、X^4－7であることは理解しています。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/08 22:00

x^4 - 7 が Q上既約であることを言えばいい。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4 …
が、そのまま使える。 p = 7.

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/10/09 00:08

「Q(√7) 上」って, √7 自身は係数として使えるんだったっけ.

使えるなら x^2-√7 かな.

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/08 22:01

Q(√7)であれば、x^2 - 7