今、ミニカーなどに搭載するバッテリー(鉛蓄電池)と直流モータについて調べています。
直流モータの特性で、低トルク時には回転数が大きく、高トルク時には回転数が少なく、電機子電流はトルクに比例し、回転数に反比例するという特性は、理解できたのですが、鉛蓄電池でモータを回す場合を考えると、わけがわからなくなります。
モータに負荷を付けて電圧を一定にして回転させた場合、モータを回すのに回転力が必要なため低回転・高トルクになり、電機子電流がたくさん流れると考えているのですが、モータに流れる電流は、何によって変化するのですか?また、電流が変化することによってトルク・回転数が変わるのでしょうか?その逆でトルク・回転数に変化することによって電流が変わるのでしょうか?
モータについてあまり理解してないので、言っていることがあっているかどうなのか微妙で、分かりにくい文だと思いますが、よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
モーターを単純化して、磁石とコイルで考えます。
N[磁石]S ←N|コイル|S
コイルに電流が流れるとき、磁石との間に力が生じます。この力は電流に比例します。
(1) F=kI ここで F:力 I:電流
また、コイルが動くときはコイルに誘導起電力が発生します。誘導起電力は速さに比例します。
(2) V'=kv ここで V':誘導起電力 v:速さ
上の2つの式のkは、電磁気学上等しくなります。
誘導起電力は、電源電圧とは逆方向で、電源電圧と相殺しますので、コイルの電気抵抗をR、電源電圧をVとすると、
(3) V-V’=IR
回転するモーターでは、Fがトルク、vが回転数に相当します。
以上より、
(4) I=F/k → 電流はトルクに比例する。
(5) v=(V-FR/k)/k → 電源電圧が一定なら、トルクが大きいほど回転数が小さい。トルクが一定なら、電源電圧が大きいほど回転数が大きい。
(6) IV=Fv+I^2 R →モーターの消費電力は、モーターがする仕事とコイルの電気抵抗が消費する電力の和である。
いま、電源電圧が一定として、出力トルクと負荷がつりあって一定の回転数で動作しているモーターがあるとします。ここで負荷が大きくなると、負荷と出力トルクの差だけブレーキがかかり、回転数が減少します。すると(2)によって誘導起電力が減少し、(3)により電流が増加します。すると(1)により出力トルクが増加します。これが新しい負荷とつりあえば、そこで回転数の減少が止まり、おそくなった状態での一定の回転数になります。
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