No.2ベストアンサー
- 回答日時:
OからACに垂線を引き、その交点をEとする。
三角形ACOは二等辺三角形より、EはACの中点となる。
よって、AE=CE=√3
三平方の定理より、
OA^2=OE^2 + AE^2
OA=2、AE=√3より、
4=OE^2 + 3
OE^2=1
OE=1
ACを軸とした回転体の体積は円周率をπとすると、
2×(1/3)×√3×π×1^2=2√3π/3
この回答へのお礼
お礼日時:2021/01/10 08:49
ありがとうございます!!解けました!もう1問分からない問題を質問しているので、お時間あれば、そちらも答えていただけると嬉しいです!
No.3
- 回答日時:
(1)
△ACOにおいて,∠CODは半円の円弧の1/3だから60°,∠CADはその円周角なので30°である。
よって,△ACOはAO=CO=半径の二等辺三角形となり,△ACOの高さは
半径の半分の1cmとなる。
よって△ACO面積は
=1/2AC・高さ
=1/2・2√3・1
=√3㎠
次に,四角形ABCDの面積は,BCを上底,ADを下底とする等脚台形となって,これは正三角形が3個並んだものと同じである。
1個の正三角形の面積は底辺が2cm,高さが√3cmなので,面積は1/2・2・√3=√3㎠
従って,四角形ABCDの面積=√3×3=3√3㎠
以上から,
√3㎠:3√3㎠=1:3 (答え)
(2)
ACを軸にして△ACOを1回転すると,AとCを頂点とする円錐が上下に出来る。円錐の底面の半径はOBの半分の1cmとなる。
△ACOの底辺ACに対する高さは,△ACOがAO=OCの二等辺三角形となり,高さは1cmである。
よって,求める体積は,底面積×高さ×1/3×2
=1・1・π・(√3)^2・2/3
=4π㎤ (答え)
この回答へのお礼
お礼日時:2021/01/10 08:49
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