No.4ベストアンサー
- 回答日時:
条件を満たす3桁の自然数は888ですが、これを000888と表示することにします。
4桁、5桁の自然数についても同様に表示することとします。すると、条件に合う自然数は、一、十、百、千、一万、十万の位より3つの位を選んでその位の数字を8にすればよいので、総数は ₆C₃=20(個)です。この20個の自然数のうち1の位の数字が8である自然数は他の2つの位の数字が8なので、残りの5つの位より2つを選んでその位の数字を8にすればよいので、総数は ₅C₂=10(個)です。よって、残りの10個の自然数の1の位の数字は0です。同様に考えると、どの位についても、その位の数字が8である自然数と0である自然数はそれぞれ10個ということになります。
この20個の数字の合計を求めるときに、各位ごとの合計を求めてからそれを集計します。十万の位の合計は800000が10個あるので、800000×10=8000000 となり桁数が1つ上がります。他の位についても同様なので、この20個の自然数の合計は、8000000+800000+…+80=8888880
これより、平均値は 8888880÷20=444444
したがって、1の位の数字は4です。
No.3
- 回答日時:
一つづつ 数えても たいして手間にはならないと思いますよ。
3桁 : 888. ; 4桁 : 8880, 8808, 8088 。
5桁 : 88800, 88080, 88008, 80088, 80808, 80880,
6桁 ; 888000, 880008, 880080, 880800, 808800, 808008,
808080, 800880, 800808, 800088
以上 全部で 20通り、1位の数字は、0 が 10通り、8 が 10通り。
つまり 1位の平均は (8x10)/20=4 で、答え 4 。
No.2
- 回答日時:
そのように 8 と 0 が並んだ数のうち、
1 の位の数字が 8 であるものは、残り 2 個の 8 の位置を考えると 5C2 個あります。
1 の位の数字が 0 であるものは、3 個の 8 の位置を考えると 5C3 個です。
10 の位以上の数字の並びは平均値の 1 の位に影響しないので、
{ 8(5C2) + 0(5C3) }/{ 5C2 + 5C3 }
= { 8×10 }/{ 10 + 10 } = 4 を計算すればいい。
答えは 4 です。
No.1
- 回答日時:
「条件を満たす全ての数の平均値」を計算しようとすると大変そう。
けれども、「平均値の1の位」だけなら、「条件を満たす数」の1桁目が”8”のものの個数と”0”のものの個数の比率がわかれば十分です。[1] まずは、「条件を満たす自然数」をどれも6文字で表記する(例えば888なら”000888”と表す)ことにする。なので問題の条件は「”0”を3個と”8”を3個並べてできる数」ということと同じ。(なぜなら、こうやって作れる数はどれも「3桁から6桁までの自然数で8である位はちょうど3つで他の位は全て0」になっていて、しかも他には「3桁から6桁までの自然数で8である位はちょうど3つで他の位は全て0」となる数はない。)
[2] 「条件を満たす自然数」n をひとつ選んで、その6文字による表記を考える。この表記の”0”を”8”に、”8”を”0”に書き換えたもの(例えば”080088”なら”808800”に書き換える)も、やはり「条件を満たす自然数」mの6文字による表記になっていて、しかも(nとmはどの桁も異なるから)n≠mである。
[3] つまり、「条件を満たす自然数」のうち、1桁目が”8”であるものと”0”であるものは、丁度同数ある。
[4] というわけで、平均値の1桁目は8/2 = 4。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数的推理の問題です。 次の条件を満たす全ての数の平均値の一の位はいくらか。 ○3桁から6桁の自然数 8 2022/04/28 01:21
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 代表値 次の15件のデータについて,以下の問いに答えよ。 結 5 2023/01/31 23:35
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 代表値 次の15件のデータについて,以下の問いに答えよ。 結 1 2023/01/31 18:53
- 統計学 テストの順位についてです 今回のテストの順位を知りたいのですが、できますでしょうか?今回は僕の学年は 4 2022/11/30 19:15
- Excel(エクセル) Excelで全クラスのランキング表を作成したい 4 2022/05/24 15:28
- 高校 有効数字計算 確定した値を含む 2 2023/01/18 06:03
- その他(データベース) Accessフォームにて指定のフィールドの平均値を小数点第一位で表示できない 2 2022/08/30 17:19
- その他(学校・勉強) 中学受験レベルの社会の問題についての質問です。 新潟、千葉、鹿児島のうち乳牛の飼育数の多い県を答える 1 2022/10/22 01:30
- その他(悩み相談・人生相談) 中学2年の途中から不登校で、 テストは0〜10点代、 中3の成績ほぼオール1の奴が 高校(定時制1年 3 2022/07/27 20:36
- 高校 勉強ができない。 4 2022/07/03 08:13
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
順列
-
1~9までの数字を一回ずつ使っ...
-
数Aの問題です。 5個の数字0,1,...
-
数学
-
5進数の足し算の筆算について。...
-
【 数A 順列 】 問題 6個の数字...
-
カンマの位置についての質問です。
-
整数の並び替え
-
確率の問題
-
3けたの自然数があり、この数の...
-
2桁の自然数のうち各位の数字...
-
144は12の2乗ですが・・・
-
数学Aの問題です。(高校1年で...
-
中学一年生の数学!
-
数学で、文字式の問題です!
-
「3桁の自然数」 →0は自然数?
-
番号の組み合わせパターン
-
4ケタの数字の組み合わせは何通...
-
数学の問題の意味がわかりませ...
-
確率(10枚のカードから2枚選ん...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報