運動量と運動エネルギーについて

物理における力学で、運動量と運動エネルギーの違いが
分かりません。例えば、質量ｍのボールが速度ｖを持っているとき、運動量は　ｍ×ｖ　、　運動エネルギーは　1／2ｍｖ＾2　と定義される。
と教科書には書いてありますが、僕にとっては、運動量も運動エネルギーも、どちらもイメージとしてボールが持つ「勢い」と思えてきて、二つをわざわざ定義する意味というか、根拠が良く分かりません。
定義により、そういうものと決まっている、約束する、
と言われればそれまでなのですが、運動量と運動エネルギーの持つ物理学的な意味は何なのでしょうか。

No.2 回答者： county 回答日時： 2005/02/23 16:22

運動量は「向きをもった勢い」で、運動エネルギーは「勢いの絶対的な大きさ」と言えるんじゃないかと。

例えば同じ質量のボール２個を同じ速度で１個は右へ、もう片方を左へ投げたとすると、運動エネルギーは同じでも運動量は正負が逆になりますよね。
かなり大雑把な言い方になっちゃうので、正確な意味はあらためて参考ＵＲＬの方ででもチェックしてみて下さい。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86% …

No.1 回答者： siegmund 回答日時： 2005/02/23 16:21

まず，定義を鵜呑みにしてお終いではなく，

自分でいろいろ考えようとしておられる姿勢に敬意を表します．
偉そうに聞こえましたら読み流してください．

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140701
の私の回答が参考になるかと思います．
また，同じスレッドの hagiwara_m さん，stomachman さん，のご回答も
参照されるとよいと思います．