＜有機＞炭化水素の燃焼から 構造式を求める

「室温で、気体の炭化水素を燃焼させたところ、燃焼に必要な酸素は、この炭化水素の5.5倍だった。
この炭化水素の構造式を書け。」

という問題を解いています。

CxHy＋（x+1/4）O2→xCO2＋y/2H2O　←この式を使うと思うのですが、5.5倍をこの式にどのように当てはめれば答えが出るのでしょうか？

ちなみに答えは１，３－ブタジエンだそうです。

回答宜しくお願いいたします

No.2 ベストアンサー 回答者： doc_sunday 回答日時： 2005/02/24 21:34

>>（x+1/4）O2

ではなくて、＃１様がご指摘のように｛x+(1/4)y｝O2です。
さらにここで炭化水素の性質からｘとｙとの関係が与えられます。もちろんｘもｙも自然数（ゼロでない正の整数）、ｙは偶数。
不飽和度０の時、つまり二重結合が全くないとき：y＝２ｘ+２
不飽和度１の時、二重結合が１つだけあるとき：y=２ｘ
不飽和度２の時、二重結合が二つか、三重結合が一つある時：y=２ｘ－２
不飽和度ｎの時、y=2x-2(n-1)
また、分子内に環があるとき、一つの環に付き不飽和度一個と同様二つの水素が減ります。
>>ちなみに答えは１，３－ブタジエンだそうです。
このときブタは炭素四つを表し、ジエンは不飽和度２を表します。
だからx=4,y=2*4-2=6
C4H6で x+(1/4)y は4+(6/4)=5.5 です。
ちなみに1,3-は不飽和のはじまる炭素の番号です。
>>この炭化水素の構造式を書け。
この問題は答えが複数あるんです。1,3-ブタジエン(CH2=CH-CH=CH2)は一番当たり前のお答え。その他に三重結合のある1-ブチン(CH3-CH2-C≡CH)、2-ブチン(CH3-C≡C-CH3)、アレン構造を持つ（二重結合が重なっている）1,2-ブタジエン（CH3-CH=C=CH2)、環状で不安定なシクロブテン。全てC4H6の組成を持つ「異性体」(isomer)です。混乱するといけないので、「異性体」という言葉だけ覚えておいてください。

No.1 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2005/02/24 20:00

炭化水素の5.5倍の酸素ですから、

酸素の係数は炭化水素の係数の5.5倍です。

つまりx+y/4＝5.5を満たす自然数x,yの組を考えます。
両辺を4倍すると4x+y=22です。さてどのようなx,yが得られるでしょうか。