↓これは正しいですか？ X を離散確率変数，a,b を a<b を満たす実数とする． このとき， P

↓これは正しいですか？

X を離散確率変数，a,b を a<b を満たす実数とする．

このとき，

Pr{a<X<b}=Pr{a<X≤b}=Pr{a≤X<b}=Pr{a≤X≤b}

が常に成り立つ．

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/29 04:02

X が連続確率変数なら成り立つが、

離散確率変数では成り立たない。
Pr{a<X≤b} = Pr{a<X<b} + Pr{X=b} の
Pr{X=b} が 0 以外の値を持つことがあるから。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2021/06/29 23:46

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/06/29 03:59

正しくない

Xをサイコロをふって出る目の確率変数とすると
Pr(X=1)=Pr(X=2)=Pr(X=3)=Pr(X=4)=Pr(X=5)=Pr(X=6)=1/6

Pr(1<X<2)=0≠1/6=Pr(1<X≦2)
だから
Pr(a<X<b)=Pr(a<X≦b)は成り立たない