No.3ベストアンサー
- 回答日時:
AB/AC=BD/DC=BD/BC-BD
AB(BC-BD)=AC*BD
(AC+AB)BD=AB*BC
BD=AB*BC/(AC+AB)
また
AB/AC=BE/EC=BE/(BE-BC)
AB(BE-BC)=AC*BE
BE(AB-AC)=AB*BC
BE=AB*BC/AB-AC
これを与式の左辺に代入すると証明できます。
No.2
- 回答日時:
BD:DC=AB:ACなのでBD:BC=AB:AB+ACとなります。
内項の積と外項の積を考えればBD×(AB+AC)=AB×BCになります。これを両辺(AB+AC)で割ります。BEについても同様です。質問文では括弧が抜けてますね。実際はBD=AB/(AB+AC)×BC
BE=AB/(AB-AC)×BC
ですよね。
後は、1/BD+1/BEにこれらの式を代入して計算すれば2/BCと求まります。
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