sinxcosx＝sin2xになることはわかるんですけど、sin^2xcos^2xがどうなるのかがわ

sinxcosx＝sin2xになることはわかるんですけど、sin^2xcos^2xがどうなるのかがわからないのと、その答えになった過程も教えてください(＞人＜;)

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/07 16:53

＞sinxcosx＝sin2xになることはわかるんですけど

ならないよ。

sin(x)cos(x) = (1/2)sin(2x)
だよ。

なので、
sin^2(x)cos^2(x) = [sin(x)cos(x)]^2
= (1/4)sin^2(2x)
になる。

#1 さんのように cos(x) で表してもよいし、あるいは sin(x) を使って

sin^2(x)cos^2(x) = sin^2(x)[1 - sin^2(x)]
= sin^2(x) - sin^4(x)

としてもよい。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/07 16:55

アアソウダ　no2さんが正しい

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/07 16:54

sinxcosx＝sin2x

より
sin²xcos²x=(sinxcosx)²＝(sin2x)²=sin²2x

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/01/07 16:41

sin²x cos²x

＝（1 - cos²x）・cos²x
＝ cos²x - cos⁴x

などになります。