重回帰分析において、説明変数の1つだけ対数を取るっていうのは問題ありますか？ そこだけ正規分布に近づ

重回帰分析において、説明変数の1つだけ対数を取るっていうのは問題ありますか？

そこだけ正規分布に近づけたいんです。

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/01/17 15:59

#1です。

訂正します。
誤差が正規分布に従うべきなのは、ｙの値だけです。
ｘは離散値でも構いません。テコ比が大きくなければOKです。
すみませんでした。

↓以下は無視して下さい。

でも、最小二乗法で回帰する訳ですから、誤差分布としては正規分布に従っていなければなりません。変数変換は正しい判断です。
最小二乗法は最尤法の特殊ケースであり、誤差分布が正規分布でない場合（例えばポアソン回帰などの場合）は、最尤法で解かなければなりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！わかりやすかったです

お礼日時：2022/01/18 11:58

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/01/17 15:50

データ重心が移動することを気にしなければOKです。

回帰線は、ｘ重心ｙ重心を通ります。
変換前は、回帰線は算術平均を通りますが、対数変換後は幾何平均を通るようになります。（対数値の足し算は元の値の掛け算に相当します）

でも、最小二乗法で回帰する訳ですから、誤差分布としては正規分布に従っていなければなりません。変数変換は正しい判断です。

最小二乗法は最尤法の特殊ケースであり、誤差分布が正規分布でない場合（例えばポアソン回帰などの場合）は、最尤法で解かなければなりません。