高校数学で分からないところがあります。数1の整数の性質です。
n(n-1)(2n-1)は6の倍数であることを証明せよ
という問題で、
n(n+1)(2n+1)
=n(n+1){(n-1)+(n+2)}
=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)
で(n-1)n(n+1)とn(n+1)(n+2)は連続する3つの数の積なので
6の倍数……
という感じの解答になります。
n(n+1)(2n+1)の時点で連続する3つの整数の積なので
6の倍数と言えないのでしょうか。
なぜダメなのか上手く理解できません。
回答よろしくお願いしますm(*_ _)m
A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
n(n+1)(2n+1)が連続する3つの自然数の積になるのは
少なくともn=1のときで、
n=2,3,4・・・を代入してみると、
連続する3つの自然数の積にはなりません。
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