三つの数3、x、yがこの順で等比数列をなし、この三つの数の積が8になるとき、x、yの値を求めよ。↑

三つの数3、x、yがこの順で等比数列をなし、この三つの数の積が8になるとき、x、yの値を求めよ。
↑上の問題の解き方がわかりません
教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• ついでにこの内容は高校数学2です。
  俺は高校二年生です。

    補足日時：2016/04/27 20:33

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/04/27 20:48

3/x=x/y　→　3y=x^2　…①

3xy=8　→　3y=8/x　…②
x^2=8/x
x^3=8
故にx=2
y=8/6=4/3
x=2、ｙ=4/3

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/04/29 20:56

No.3 回答者： 猫爺 回答日時： 2016/04/28 00:13

そりゃそうだろう、等比数列が出て来るのは数２だもん。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/04/29 20:57

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2016/04/27 21:02

等比数列は、初項をａ１とし、ｎ番目をａｎとし、公比をｂとすれば

ａn　＝　ａ1×ｂ^(n-1)
ａ１＝３、ａ２＝ｘ、ａ３＝ｙ　をそれぞれ代入すると、
３　＝　３×ｂ^0　＝　３
ｘ　＝　３×ｂ^1　＝　３ｂ
ｙ　＝　３×ｂ^2

３つの積が８なので、
３×３ｂ×３ｂ^2　＝　８
　⇒　２７ｂ^3　＝　８
　⇒　ｂ^3　＝　８／２７
　⇒　ｂ　＝　２／３　（・・・公比）

よって、
ｘ　＝　３　×　２／３　＝　２
ｙ　＝　３　×　４／９　＝　４／３

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/04/29 20:57