A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
|a|-|b|≦|a+b|
の証明で
(1)は |a|-|b|≧0 のときの |a|-|b|≦|a+b|の証明
(2)は |a|-|b|<0 のときの |a|-|b|≦|a+b|の証明
(1),(2)から |a|-|b|≦|a+b|
|a|-|b|≧0 のときと
|a|-|b|<0
のときの場合わけをしないのであれば
(1)の
|a|-|b|≧0 のとき
|a|-|b|≧0 だからという理由で
|a|-|b|≦|a+b|
となる
といってはいけません
No.2
- 回答日時:
|a|-|b|≦|a+b| は、ほぼ自明な不等式ですが、
これを証明する問題なのであれば、証明せざるを得ないでしょう。
写真の証明は、これを
|a|-|b|≧0 のときと |a|-|b|<0 のときに場合分けして示しています。
黄色線部分は、|a|-|b|<0≦|a+b| ってだけの話なので、簡単ですね。
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よって~と書いてありますが、
1、2からのミスです