No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この問題の重点は後半にありそれのヒントが前半です。
後半は
∞*0
の形の極限ですから明らかではすみません。
n乗の収束の方が速いとわかっていれば明らかですけど。
二項定理ぐらい使ってもいいと思います。
それさえも証明しなければいけないとしたら
どんなことでも最初から証明を始めなければいけないことになります。
二項定理の証明は数学的帰納法とは限りません。
この回答へのお礼
お礼日時:2003/06/01 22:29
ありがとうございました。
三平方も定理だし、加法定理だって定理・・・。
確かに定理をすべて証明するとなると大変ですね。
そう考えると定理っていっぱいある。
No.1
- 回答日時:
「右辺は二項定理で展開して昇べき順で並べたときの最初の3項」
これだと、二項定理が成立する事の証明が必要になります。そのとき帰納法で証明します。
後半は、
1/x = (1+h)
として
nx^n = n*(1+h)^(-n)
= n/((1+h)^n)
<= n/(1+nh+{n(n-1)/2}h^2)
ここで、分母分子をnで割ってから
nを無限大に持ってゆく。
この回答へのお礼
お礼日時:2003/05/31 13:56
どうもありがとうございます。
やはり、二項定理は定理だから証明しなくてはいけないのですね。
これだと簡単すぎるし、そうかなと思ったのですが。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 方程式の証明 5 2022/05/12 09:29
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 数学 『◯と●の帰納法』 2 2023/04/19 20:57
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 哲学 べき関数の微分での、べき乗数が定数になることは神が関与しているのでしょうか? 2 2023/03/03 09:43
- 数学 1^2+2^2+…+n^2<(n+1)^3/3を数学的帰納法を用いて証明してください。解法を見てもよ 5 2023/06/14 17:11
- 数学 『数学的帰納法のトリセツ』 4 2022/06/06 07:34
- 統計学 t統計量とF統計量について 9 2023/01/05 14:23
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜ等号は常に成り立たないの...
-
数学的帰納法
-
(1+h)^n≧1+nh+{n(n-1)/2}h^2
-
nの階乗と2のn乗の比較
-
複素数、共役複素数の証明
-
「次の不等式を証明せよりまた...
-
lim[(h,k)→(0,0)](h^2 + 3yk^2 ...
-
数学です。2番と3番の等号成立...
-
ファトーの補題について。
-
面積の積分公式
-
(b+c)(c+a)(a+b)≧8abc
-
次の曲線と2直線及びx軸で 囲ま...
-
無理数から無理数を引いた結果...
-
数II a^2−ab+b^2≧a+b−1の不等式...
-
何時間 何分 何秒を記号で表...
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
exp(x+y)=exp(x)exp(y)を和を計...
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
数学のハット、キャレットの意...
-
近似曲線の数式を手計算で出し...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(b+c)(c+a)(a+b)≧8abc
-
なぜ等号は常に成り立たないの...
-
数II a^2−ab+b^2≧a+b−1の不等式...
-
√2,√3,√5,√6,√7,√10は有理数体...
-
nの階乗と2のn乗の比較
-
x2+2xy+2y2-2x+2y+13>0 不等式...
-
部分分数分解について。 1/a・b ...
-
||a+b|| ≦ ||a|| +||b||の証明
-
変数の関係に相加相乗平均を使...
-
相加・相乗平均は最小値を示す...
-
(1+h)^n≧1+nh+{n(n-1)/2}h^2
-
数II積分の問題
-
絶対値の不等式の証明ができません
-
チェビシェフの不等式について
-
数学的帰納法の問題
-
証明が合っているかどうか?
-
背理法
-
数学的帰納法の証明2
-
十分性の確認の問題について
-
オイラーの連鎖式の導出について
おすすめ情報