ファトーの補題について。

Fatou's lemmaは

nを自然数、F_n: X→[0, ∞] を可測、とするとき、
∫_X (liminf F_n)dμ ≦ liminf ∫_X F_n dμ
が成立する。

というものですが、
この補題には等号が成立しない例が存在するのに
なぜ、等号を含めての補題となっているのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： graphaffine 回答日時： 2011/02/26 10:48

そもそも≦は<または=を意味するので、必ずしも等号が成り立つことを

主張するものではない。
8≦9は正しいことを理解していますか。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/12/26 02:08

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2011/02/26 08:36

> この補題には等号が成立しない例が存在するのに

> なぜ、等号を含めての補題となっているのでしょうか？


等号が成立する例も存在するからじゃねえの？

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/12/26 02:09