数一 高一 この書き方で良いでしょうか？ グラフもこの簡単な書き方を最近なっらたのですが、 良いでし

数一　高一
この書き方で良いでしょうか？
グラフもこの簡単な書き方を最近なっらたのですが、
良いでしょうか？

コメントよろしくお願いします

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/13 21:10

グラフを書くなら、x 軸、y 軸 をハッキリと書き、

頂点が 何処にあるか（第一象限～第四象限) が、
分かるようにした方が 良いと思いますよ。

No.2 回答者： a_y_a_n_a 回答日時： 2022/06/12 15:41

理解できていることが十分わかるのでそんな感じの記述で大丈夫ですよ。

数学の教師はグラフや日本語の細かいところはそんな見てません。（グラフを描きなさいという問題ならちゃんと書くべきですが。）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/12 11:12

5行目は、

「頂点が x の定義域に含まれるので、頂点で最小となる。
　従って、頂点の座標は (2, -3) となる。」
ということを書くべきでしょう。

7行目で
　-4a + b = -3　　　　　　　　　　　①
と分かったので、3行目を書き換えた
　y = a(x - 2)^2 - 3　　　　　　　　　②
を書くべきでしょう。

そしてそのグラフは、
・下の凸の放物線
・頂点は (2, -3)
・軸：x=2 に対して左右対称となる
ので、グラフにはきちんと「y 軸」を書くとともに、頂点の座標 (2, -3) も書くべきです。そうすれば、「頂点が x 軸の下にある」ことが分かるはずです。
つまり、あなたの書いたグラフは、「頂点が x 軸よりも上に書いてある」時点で間違いです。
そして、平方完成する前の式
　y = ax^2 - 4ax + b
で x=0 を代入してみれば分かるように、y 軸との交点（つまり x=0）の y 座標（y 切片）は「b」になります。

以上のようなグラフが書けた上で、
「0 ≦ x ≦ 5 の範囲では、x=5 で最大となる」
ことを説明してから、
「従って、x=5 のとき最大値 15 となる」
ので、②より
　15 = a(5 - 2)^2 - 3
　　= 9a - 3
→　9a = 18
→　a = 2

従って、①より
　-8 + b = -3
→　b = 5

と求まります。