数B 2直線のなす角 ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点Ｏからの距離が4である直線の方程式を求めよ

数B 2直線のなす角

ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点Ｏからの距離が4である直線の方程式を求めよ

具体的に教えていただけるとありがたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/30 08:28

天下り気味だけど

直線 ax+by+c=0 の原点からの距離Lは
L=|c|/√(a²+b²)
(a、b)=直線の法線ベクトル=(-1、√(3)) なので
L=|c|/2=4 → c=±8

この回答へのお礼

解決しました ありがとうございました

お礼日時：2022/07/03 13:34

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/30 02:14

その直線がベクトル (√3,1) に平行であることと、

原点O からその直線へ降ろした垂線の足が ±4 (-1,√3)/｜(-1,√3)｜ であること
が判れば、直線の式が書けると思う。
y = (1/√3)(x - (-2)) + ２√3 と
y = (1/√3)(x - 2) + (-２√3) が、条件にあてはまる。