中1 数学です 教えてください

【154にできるだけ小さい自然数をかけて、12の倍数にするにはどんな数をかければいいですか？】
この問題の解き方を教えてください。
授業でやった覚えはあるのですがよくわかりませんでした 期末テスト前なのでよければ教えて頂きたいです

No.5 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/07/03 14:36

素因数分解をする。

で12の素因数にある数値と154の素因数にある数値を比較する。

154＝2×7×11
12＝2×2×3

12の倍数はこの「2×2×3」に整数を掛けた数になる。
24なら「2×2×3」×2 ですね。

ということで、154＝2×7×11 に足りない素数を掛ければよい。
そんだけのことです

　　154＝2　　　×7×11
　 　 12＝2×2×3

こうすれば、何が足りないか一目瞭然ですね。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/03 14:35

12を素因数の積（素数の掛け算）で表すと12=2×2×3

12の倍数は12×○になる様な数。

12=2×2×3だったから、12の倍数は(2×2×3)×○になる。

次に154も素因数の積（素数の掛け算）で表して見る。
154=2×7×11　①

①の右辺を、どうやったら(2×2×3)×○の形になるかを考える。
・2は①の中に1個あるから、もう1個必要　足り無いのは2が1個
・3は無いから1個必要。

2×3が無いから　2×7×11×2×3＝(2×2×3)×77で上手く行く

2×3=6を掛ければ良いと解る

124×6=(2×2×3)×77=12×77[=924]で12の倍数になってる。

No.3 回答者： zongai 回答日時： 2022/07/03 14:19

12の倍数であるためには、因数分解した時に

「12を素因数分解したもの」
が含まれている必要がある。

12＝2^2×3

ですよね。例えば
12の2倍である24の素因数分解
　＝2^3×3　→（2^2×3）×2
12の3倍である36の素因数分解
　＝2^3×3^2　→（2^2×3）×3
と、必ず『2^2×3』が含まれますよね。

157を素因数分解して、
『2^2×3』を含ませるために足りないものを探すがこの問題。
まず154を素因数分解する。
154＝2×7×11
『2^2×3』をこの結果に含ませるなら、
既に「2」が１つ使われているので、
『2^2×3』から「×2」を1つ除いて『2×3』が足りない。
つまり『6』を加えてやればいい。←これが答え。

154×6＝2×7×11×6
右辺＝12×7×11
と、12の倍数になったでしょ。

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/07/03 14:02

１５４を素因数分解をして、

１２の倍数になるために必要な数を探してください。

No.1 回答者： taglet 回答日時： 2022/07/03 14:01

１５４と１２について、それぞれ素因数分解をしてみてください。

https://terakoya.ameba.jp/a000001447/