この真空膨張の問題でなぜピストンにした仕事が重力だけなんでしょうか？気体も仕事をしているので他に

Question

この真空膨張の問題で
なぜピストンにした仕事が重力だけなんでしょうか？
気体も仕事をしているので他にも働くはずでは無いですか？

yhr2 · Accepted Answer

No.4 です。

何が、どこが疑問なのか分からないので、適切な回答ができず申し訳ありません。

＞下にあった空気が動かされた仕事というのが納得いきません

#2 の説明はちょっと分かりにくかったですね。
#4 のように考えてもらった方が分かりやすいと思います。

「○○が仕事をした」（例えば「重力が」）というときには、その相手方は「仕事をされた」（例えば「気体の圧力が」）という関係になります。

質問者さんは、ピストンの上には気体の圧力があり、ピストンの下は真空なので圧力 0 なのだから、その圧力差分が仕事をしたはずだ、とお考えなのだと思います。
しかし、ピストン上部の空間は密閉されているので、上部の気体からすれば「無理やり膨張させられた、仕事をされた」ことになります。圧力も下がるし、断熱膨張なら温度も下がるがはずです。
その仕事は「ピストンの質量に働く重力」が「して」います。気体は、それだけの仕事を「されて」いるのです。
仕事を「する」「される」の主語が何かを考えないといけません。
そして、ここで問われてるのは「した」のは誰か、ということです。「された」方は問われていません。

yhr2 · Answer

No.2, 3 です。まだ解決しませんか？

では、ちょっと別な考え方を。

(1) ピストンに小さな穴を開けた瞬間に、気体は瞬時に穴を通り抜けて、ピストン両側の圧力は等しくなる。

(2) その上で、ピストンは自重で下りて来る。
　ピストンに穴が開いているので、ピストンが下りてきてもピストン両側の圧力差は生じない。

(3) このままピストンは最下端まで下りて来る。

以上の動きの中で、ピストンを動かしているのは「重力」だけです。

yhr2 · Answer

No.2 です。

ピストン下部の初期状態が「真空」なので、
「ピストン下部が上部と同じ圧力の気体が充満していて、外部に開放されている」条件で考えて、
「もともと下部にあった空気がされた仕事」との相殺で考えれば同じことになるのが理解できるのではないでしょうか？

yhr2 · Answer

「物理」でいうところの「仕事」の定義は、
　（力の大きさ）×（その力の方向に動いた距離）
です。

ピストンが「密封」されていれば、ピストンを上から下に押す力は
　ピストンの質量にかかる重力 + ピストン上部の気体の圧力
です。
仕事もその力の大きさで計算することになります。

ところが、問題の場合には、ピストンに穴がある、つまり長期的に見ればピストンの上下の気体の圧力は等しくなる、ピストン上部から気体が押す力はゼロになる、ということです。
それが「ほぼ瞬時に行われる」と考えれば、ピストンを上から下に押す力は「重力だけ」ということになります。

それが「瞬時ではない」とすれば、そのプロセスの中で
「ピストン上部から下部に気体が移動する」
ということが起こります。
気体を移動するにはそれだけの仕事が必要ですから、気体の圧力の一部は「ピストンを押し下げる」以外に「上の気体を下に移動する」のに使われます。
そして、ピストンが最下端に移動するためには、「ピストン下部の気体を上部に移動させる」ことが必要になります。このためには「下部の気体を上部に移動する」だけの仕事をなされなければなりません。この仕事をするのは「重力」です。
以上の結果として、ピストン上部の気体は「ピストンを押し下げる」仕事と同じ大きさの仕事を、「ピストン下部に移動した気体を再び上部に戻す」ために「重力によって『される』」必要があるのです。
結果として、気体は「ピストンが移動した分の仕事をされた」ことになります。
もしピストン上部の空間が密閉されていれば、気体の圧力はそれだけ下がることになります。断熱膨張なら気体の温度も下がるでしょう。

そういう現象です。

mabuterol · Answer

ピストンが動く時、ピストンの上側の高圧の空気は、ピストンを押す仕事をします。一方でピストンの下側の低圧の空気は、ピストンから押される仕事を受けます。

ピストンに穴が空いているので、ピストン下側の仕事を受けた空気は、最終的には上側に移動してしまいます。そして、仕事をした空気と、仕事を受けた空気が混ざってしまいます。

この真空膨張の問題で なぜピストンにした仕事が重力だけなんでしょうか？ 気体も仕事をしているので他に

No.4 です。

No.2, 3 です。

No.2 です。

「物理」でいうところの「仕事」の定義は、

ピストンが動く時、ピストンの上側の高圧の空気は、ピストンを押す仕事をします。

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