至急！！下の問題が全く分からないです。 教えてください！！ 工程能力指数 PCI, PCIkは1.3

至急！！下の問題が全く分からないです。
教えてください！！

工程能力指数 PCI, PCIkは1.33以上だと不適合品はほぼ出ないと言われているが、これは、両側規格の場合では、工程の標準偏差σに対して規格幅(SU-SL)は何倍になっているのか計算してください。
また、両側規格の場合でPCI, PCIkがともに1.33の場合というのはヒストグラムはどういう状態にあるか、及び正規分布とした場合の不適合確率はいくつになるかを求めよ。

質問者からの補足コメント

• 温度については問題中にはありませんでした。

    補足日時：2022/07/23 09:34

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/23 10:42

工程能力指数が1.33なら、規格幅はσに対して8倍です。

工程能力指数は規格幅に対して、工程のばらつき幅　±3σ＝6σ　がどれだけ狭いかを示しています。

本来は、6σ／(規格幅)　ですが、大きければ大きいほど良い数字にしたいので、その逆数を使っています。

(規格幅)／6σ＝1.33

より、

(規格場)＝8σ　と計算されます。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/07/28 07:27

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/24 10:12

ちょっと待って。

「両側規格の場合でPCI, PCIkがともに1.33の場合」というのは、両条件を満たすってことか？

だったら、私が間違えていますね。

3.167124e-05の２倍です。

#2さんの計算が正しいです。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/24 00:15

>また、両側規格の場合でPCI, PCIkがともに1.33の場合というのはヒストグラムはどういう状態にあるか、及び正規分布とした場合の不適合確率はいくつになるかを求めよ。

直前の回答者ですが、内容は上記の質問に対して書いたのですが、分かっていないといけませんので、はっきり書きます。

PCIが1.33で、正規分布と仮定した場合の不適合率は、50％だとか、それを上回ることだってあり得ます。

工程中心がどこにあっても、1.33という数字は出ます。

工程中心が規格を外れていても1.33です。

1.33のときの不適合率を求めなさいと言われても、求めることが出来ないのです。

これは、出題者の理解が足らないか、あるいは「求めることができない」という解答を期待しているのかもしれません。

ちなみに、PCIkについては、3.167124e-05 です。

両側規格のときに、これを2倍してはいけないのです。

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/23 20:28

工程能力指数Cpは、1.33であれば、平均がどこにあっても、極端に言えば規格を外れていても、1.33です。

片側規格の場合は、Cpkを使いますが、こちらは、規格外れになると、当然Cpkは悪化します。

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/23 17:35

図をアップします。

Cp=1.33のときは、図中、規格幅12σとなっている部分が8σになります。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/23 10:45

誤字を訂正します。

すみません。

誤）(規格場)＝8σ
↓
正）(規格幅)＝8σ

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/23 09:41

＞工程能力指数 PCI, PCIk

Process Capability Index ですかね。通常は、略称では「Cp」とか「Cpk」と呼ぶと思います。

これらは、通常「標準偏差の何倍か」という指標です。
「シックスシグマ」などと呼ばれる手法もあり、この場合にも「シグマ」とは「標準偏差のことです。

ランダムに起こる事象は「正規分布」に従うといわれており、正規分布では
標準偏差を「σ」として、
　　平均値± σ　の範囲に、全体の 68.3% が入る
　　平均値±2σ　の範囲に、全体の 95.4% が入る
　　平均値±3σ　の範囲に、全体の 99.7% が入る
　　平均値±4σ　の範囲に、全体の 99.994% が入る
という特性があります。
https://atarimae.biz/archives/9850

ふつう、品質管理に使う「Cp」の上下限は「3σ」つまり「標準偏差の3倍」とすることが多いです。
つまり
　Cp の下限値：平均値 - 3σ
　Cp の上限値：平均値 + 3σ

その「1.33 倍」とは、要するに「4σ」のことで、その場合にはその範囲を外れる確率は
　6.34 × 10^(-5)
つまり「10万個に6個」というレベルになります。

↓
https://www.factory-agent.com/articles/design/25 …

正規分布での確率を見たい場合には、下記のような「標準正規分布表」を参照してください。（標準正規分布は「平均が 0, 標準偏差が 1 の正規分布」）
↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

No.1 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2022/07/23 09:30

温度は？