ブランコの問題の近似についての質問です。写真の解答で T/mr=(gcosθ+(rθ´^2-r"))

ブランコの問題の近似についての質問です。写真の解答で
T/mr=(gcosθ+(rθ´^2-r"))/r=(g-l")/l
としてよいと書いてあるのですがx,εの一次近似のもとでθ´^2を無視してよいのはなぜでしょうか？θ<<1でもθ´<<1とは一般にはならないですよね？

質問者からの補足コメント

• 問題文です

  
    補足日時：2022/09/09 20:12

• 問題文の続きです

  
    補足日時：2022/09/09 20:13

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2022/09/10 12:18

θが小さいのでだいたいθ＝asinωtとすると運動周期は2、3秒くらいな

ものだから　ω＝2π/2＝3くらい
だから、θドット＝ωacosωt　この振幅は3aでaはθの振幅だから＜＜1
したがってθドットの振幅3aも1とくらべて十分小さいとしてよいです。
だから一次近似では、θドットの2乗は省略できます。