8 件の住宅について, 駅からの徒歩時間 (分) と賃料 (万円) を調べたところ, (徒歩時間,

8 件の住宅について, 駅からの徒歩時間 (分) と賃料 (万円) を調べたところ, (徒歩時間, 賃料) は (1, 8), (3, 6), (3, 5), (4, 7), (6, 6), (7, 5), (7, 6), (9, 5) だった. このとき, 徒歩時間について

徒歩時間を説明変数 x, 賃料を目的変数 y として最小2乗法により回帰直線を求めよ。

わかる方教えてください

相関係数は−0.65です

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/12/18 22:07

y＝7.3－0.26ｘ

偏差平方和をＳで表すと、
・相関係数はSxy／(√Sxx√Syy)
・回帰係数はSxy／Sxx

回帰線は、ｘ平均とｙ平均を通る、ということが分かっていれば、切片が計算できます。

でも、プロットを見て下さい（添付図）。左上の点がなきゃほぼ無相関。
あなたのせいじゃありませんが、こんなデータで回帰分析をやるべきじゃないと思いますよ。
変動要因である築年数とか風呂とトイレは別だとか、そういう因子も検討すべきです。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/18 21:53

y = a x + b

が回帰直線。8つある測定値に番号kをつけ(x[k], y[k])とする。それぞれの残差
　　r[k] = y[k] - (a x[k] + b)
の二乗和E
　　E=Σ{k=1〜8} (r[k])^2
が最小になるように未知数a, bを決めるのが最小2乗法で、具体的には
　　∂E/∂a = 0
　　∂E/∂b = 0
の連立方程式を立てる。（左辺を具体的に計算すれば、ただの連立一次方程式になる。）
そんだけです。