No.3ベストアンサー
- 回答日時:
この問題の最初に、「X はどのような分布に従うのか」ということが書かれていませんか?
たとえば「二項分布」とか。
あるいはこの演習問題が「二項分布」の単元の中にあるとか。
「解く」というのではなくて、自分でそのような分布を考えてみよ、という課題なのでは?
「二項分布」であれば、確率 p の事象を n 回試行して x 回起こる確率は
f(x) = nCx * p^x * (1 - p)^(n - x)
などと書けて、
期待値: E[X] = np = 100 ①
分散: V[X] = np(1 - p) ②
ということになる。
①が与えられているので、たとえば
p = 1/6 (サイコロの場合)
とすれば
n = 600
ということになり
V[X] = 600 * (1/6) * (5/6) = 83.3333・・・
→ σ ≒ 9.13
ということになる。
これを正規分布 N(100, 9.13^2) で近似するので
Z = (X - 100)/9.13 ①
で「標準正規分布 N(0, 1^2)」に変換して確率との関係を確認しましょう。
そうすれば
P(B≦Z) = 0.2 ←下記の表から「P(Z≦B) = 0.8」を読み取るため
となるのは、下記「標準正規分布表」から
B ≒ 0.84
同様に
P(A≦Z) = 0.3 ←下記の表から「P(Z≦A) = 0.7」を読み取るため
となるのは、下記「標準正規分布表」から
A ≒ 0.52
従って
0.7 ≦ P(0.52≦Z≦0.84) ≦ 0.8
となります。
↓ 標準正規分布表
https://unit.aist.go.jp/mcml/rg-orgp/uncertai...
そうすれば、①より
0.52 = (a - 100)/9.13
→ a ≒ 105
0.84 = (b - 100)/9.13
→ b ≒ 108
No.4
- 回答日時:
> 「定めよ」というのが、自分で設定せよ、のこと
なーんだ、好きに決めていいのか。だったら、
96 ≦ X ≦ 104 の一様分布で a=97, b=103 もアリだよね。
> 条件にあるPは正規近似で求められた値。
というのがいむ不明だけれども。
No.2
- 回答日時:
「ある0.7≦P(a≦X≦b)≦0.8のように設定するとき」という言葉は日本語として意味をなしません。
また「条件にあるPは正規近似で求められた値」とおっしゃるが、Pは「値」なんかじゃないでしょう。もしかして、元の問題は外国語で書いてあるんかな?
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