No.10ベストアンサー
- 回答日時:
15本引くことだけしか考えず、93C15/100C15とか、93/100x92/99.... と計算するのは、非常にセンスが悪いです。
15個の掛け算になるので、時間を無駄にします。
当たりが7本で、15本引く、という試行なのだから、
15と7を比較して、少ないほうの7に着目して解くのが効率的です。
100本のクジを、引く15本と、残りの85本に分けます。
1本も当たらないとは、当たり7本が全て残りの85本に含まれることなので、
当たりの1本目が残りの85本に含まれる確率は、85/100
当たりの2本目が残りの84本に含まれる確率は、84/99
当たりの3本目が残りの83本に含まれる確率は、83/98
.....
.....
当たりの3本目が残りの79本に含まれる確率は、79/94
よって、全てはずれる確率は、
85/100 x 84/99 x 83/98 x 82/97 x 81/96 x 80/95 x 79/94
または、
85C7 / 100C7 でもいいです。
よって、少なくとも1本当たる確率は、
1 - 85/100 x 84/99 x 83/98 x 82/97 x 81/96 x 80/95 x 79/94 ≒ 0.691655251
または、
1 - 85C7 / 100C7 ≒ 0.691655251
この計算のほうが、手間が半分以下です。
No.8
- 回答日時:
15回以内で当たる確率
=―回目で当たる確率+2回目で当たる確率+・・・+15回目て当たる確率①
で計算できるけど、
これは
15回引いて1個以上当たる確率②と同じ。
つまり、15回引いて1個もあたらない事象の確率を③とすると 。
①=②=1-③
これを確認してみるのも面白いかも。
手間は1-③が最も少ない。
No.7
- 回答日時:
15回引いて当たりが出ない確率をPとすると、コタエは1-P。
ではPはいくら?100枚のクジの内7枚の当たりくじ。
1枚目がハズレの確率は (100-7)/100。クジの数はあと99枚。
2枚目もハズレの確率は (99-7)/99。クジの数はあと98枚。
3枚目もハズレの確率は (98-7)/98。クジの数はあと97枚。
:
14枚目もハズレの確率は (87-7)/87。クジの数はあと86枚。
15枚目もハズレの確率は (86-7)/86。クジの数はあと85枚。
なので
P = ((100-7)/100)×((99-7)/99)×…×((87-7)/87)×((86-7)/86)
No.4
- 回答日時:
#3です。
ごめんなさい。間違えました。#2さんが書かれているとおりです。
超幾何分布で、n=15回の試行中に、x=0回しか生起しない確率を求めて、1から引けば良いです。
式を書くのが面倒なので、関連資料を貼っておきます。
添付表の一番下の確率質量の式を使います。
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