この問題の解説お願いします。 「A、B、C、D、E、Fの6人は、授業中にそれぞれ1/10の確率で寝る

この問題の解説お願いします。
「A、B、C、D、E、Fの6人は、授業中にそれぞれ1/10の確率で寝る。また、その6人は、寝たときそれぞれ1/100の確率で寝言を言う。このとき、少なくとも1人が寝言を言う確率を求めよ。」

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/30 04:46

「少なくとも１人が寝言を言う」というのは、誰も寝言を言わない場合の排他だから、ある１人について信頼度を求め、その6乗を１から引けばよい。

(ある1人が寝て寝言を言わない信頼度)
＝１ー(1/10)＊(1/100)
=999/1000

(少なくとも1人が寝言を言う確率)
＝1－(999/1000)^6
＝0.00598502

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/29 22:59

確率 1/10 が6人いるのだから、１回の授業で誰か1人以上が寝る確率は 6/10 = 3/5。

そのうち 1/100 で寝言を言うのだから、１回の授業で誰かが寝言を言う確率は
　3/5 × 1/100 = 3/500

つまり 133 回の授業に１回の割合で誰かが寝言を言う。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/29 21:20

眠い授業だとみんな寝るだろうから、

6人が寝る 1/10 の確率は、独立ではなかろう。
だとすると、同時確率分布が与えられなければ
計算することはできない。