信頼度がR1、R2の機器を並列に接続した場合、システム全体の信頼度はどれか。答え1-(R1)(1-

信頼度がR1、R2の機器を並列に接続した場合、システム全体の信頼度はどれか。答え1-(R1)(1- R2)
解説お願いします

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2023/01/16 09:37

R1、R2の機器を並列しているのだから、R1とR2を入れ替えても信頼度は同じになるはずです。

ところが、質問に書かれている「答え1-(R1)(1- R2)」はR1とR2を入れ替えると違ってしまいます。
正解は既に書かれているので省略します。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/15 22:15

＞信頼度がR1、R2の機器を並列に接続した場合

両方が故障したときにシステムとして故障します。
一方が故障しても、並列の他方が機能すれば必要な出力が出ますから。


信頼度がR1の機器が故障する確率：1 - R1

信頼度がR2の機器が故障する確率：1 - R2

従って、両方とも故障する確率は
　(1 - R1)(1 - R2)
両方とも故障していない確率（信頼度）は、全体の確率「１」からこれを引いて

　1 - (1 - R1)(1 - R2)

もしこれを展開するなら

　1 - (1 - R1 - R2 + R1･R2)
= R1 + R2 - R1･R2
= R1 + R2(1 - R1)
= R2 + R1(1 - R2)

ということになります。

お示しのものは、このどれとも一致しませんね。