No.4ベストアンサー
- 回答日時:
間違ってないです。
r=(x、y、z)として
∂r/∂θ=(-sinθcosφ、-sinθsinφ、cosθ)
∂r/∂φ=(-cosθsinφ、cosθcosφ、0)
∂r/∂θ×∂r/∂φ=(-(cosθ)²cosφ、-(cosθ)²sinφ、-sinθcosθ)
これの絶対値の2乗は(cosθ)²なので、cosθで割ると
(-cosθcosφ、-cosθsinφ、-sinθ)=-r
球面に垂直な単位ベクトルですね。
cosθ=0のところは少し考察が必要そうだけど・・・
勿論これの逆方向もOK。
No.3
- 回答日時:
その「方針」が間違っているかどうかをコメントするには、
θとφで偏微分してから、その偏微分したものをどう処理して
法線ベクトルを求めようとしたのかの情報が必要ですね。
外積を作ったのなら、それで正解です。
「結果があまりうまく出てこない」という状況にも、もう少し説明が必要です。
どんな答えが出てきました?
正解に対して不要な違和感を持っただけかもしれないし、
計算のどこかで単純ミスをしたのかもしれない。
何にしろ状況の説明が不足で、何を教えればよいのか判りません。
No.1
- 回答日時:
問題が不正確です。
単位法ベクトルを x,y,zで表せというなら
e=grad(x²+y²+z²)/|grad(x²+y²+z²)|
=<x,y,z>/√(x²+y²+z²)
です。
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