この近似ってどうやるのでしょうか？ 1次のときは(1+x)^n≒1+nx で乗り切れたのですが、2次

この近似ってどうやるのでしょうか？
1次のときは(1+x)^n≒1+nx で乗り切れたのですが、2次以降となるとどうしているか分かりません。
(3)です。
手順を教えていただけると幸いです

直接物理にあまり関係ないのですがこの問題はよく見るのでカテゴリを物理学にさせて頂きます。すみません。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/04 19:12

テイラー展開です。

f(x)がx=x₀で何度でも微分できるなら
　f(x₀+x) ＝ f(x₀) + (1/1!)xf'(x₀) + (1/2!)x²f''(x₀) + (1/3!)x³f'''(x₀) + …
てことです。ご質問では　x₀ = 1ですかね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2023/06/07 16:11