X座標とY座標の書いてあるグラフの見方を教えて下さい。

座標の、xがマイナス6にあり、yがプラス5にあります。
x＝0の時のyの値が切片だと理解しています。
座標から、割合(傾き)を調べる問題なのですが、y＝5/6となっておりますが、マイナス6と5にあるのに、何故、プラスとマイナスの符号が逆になっているのか教えて下さいm(_ _)m

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/05 13:55

その意味不明な質問文は、ひょっとして、

直線の x切片が -6, y切片が 5 だと言っているのだろうか？
(この質問掲示板は、エスパー能力の訓練になるな。)

直線が 2点 (-6,0), (0,5) を通っているのであれば、
傾きは ((一方のy) - (他方のy))/((一方のx) - (他方のx))
　　　= (0 - 5)/((-6) - 0) = 5/6.
プラスとマイナスの符号がどうこうの理屈をこねてるよりも、
計算してしまえば値は出る。
分子分母とも、どちらからどちらを引くのか間違えないこと。

＞ x=0の時のyの値が切片だと理解しています。

最近の教科書は、y切片のことを単に「切片」と呼んでしまう。
これは良くないことだと思っている。(私が思ってもしょうがないけど。)
直線が y軸を切る場所だから「y切片」、
x軸を切る場所だから「x切片」。昔の呼び方のほうがずっと解りやすい。

この回答へのお礼

ありがとうございます。直線が y軸を切る場所だから「y切片」、
x軸を切る場所だから「x切片」。
初めて知りましたが、私もこの覚え方の方がずっと解りやすいなと思いました。

お礼日時：2023/09/06 10:30

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/05 15:06

「座標の、xがマイナス6にあり、yがプラス5にあります。

」
この書き方だけで グラフの問題が 理解できていないことが分かります。
「グラフ上に 点A(-6, 0)、点B(0, 5)」 があるのですよね。

AB の傾き つまり 変化の割合は、
x が -6 から 0 まで 6 大きくなると、
y は 0 から 5 まで 5 大きくなるのですよね。
つまり 大きくなる割合は 5÷6 で 分数で書けば 5/6 となります。

「プラスとマイナスの符号が逆になっている」
逆ではないです、x, y 共に大きくなっていますから 共に 正 です。
座標の値 (-6,0) の マイナスは グラフ上の位置を表すだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
知識不足で、座標の表し方を、教えて頂き改めて知りました。
yとxの座標の1点しか分からない場合、もう一方(xなら、もう一方はy)は0となるのですね。
yがx軸の0を切っているため、0、5の2つ、xもy軸の0を切っているちむ、0、－6とわかりました。丁寧にご説明頂きありがとうございます。

お礼日時：2023/09/06 10:24

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/05 14:56

２つの点(x₁、y₁)と(x₂，y₂)を通る直線の方程式は、次の公式で求めます。

y-y1={(y2-y1)/(x2-x1)}・(x-x1) .............(1)

座標の、xがマイナス6にあり、yがプラス5にあります。
これは　座標(-6,5)を表すだけですが　きっと違うのでしよう！
(-6,0)と(0,5)で　y切片が 5　なのでしょう！
上記から傾きは
x1= -6
y1=0
x2=0
y2=5
なので　傾きは
y2-y1=5-0=5
x2-x1=0-(-6)=6
よって
傾き=5/6

この回答へのお礼

ありがとうございます。
改めて、(-6,0)と(0,5)で　y切片が 5ということを頭に入れ問題を見てみると、理解できてきました。座標(-6,5)を見て、すぐに決めつけるのではなく、ちゃんと理解した上でやることは大切なんですね。

お礼日時：2023/09/06 10:28

No.4 回答者： AっKI 回答日時： 2023/09/05 14:27

あなたはまず

『切片とは何か』
『傾きとは何か』
をきちんと理解すること。
これが理解できていないです。
理解できていないから
xがマイナス、yがプラスと言う情報だけで傾きの符号を考えようと
してしまっているわけです。y=5/6としている点も理解していない証拠。

基本的なことを理解していないうちに問題をやっても
全く身につきません。基本を理解して問題をすることで
考え方が定着するのです。

まず教科書を読んで勉強してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。復習して、知識不足をちゃんと補えるようにしたいと思います。

お礼日時：2023/09/06 10:25

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/05 13:28

「xがマイナス6にあり、yがプラス5」と言う書き方は、1点を表してる。

(x,y)=(-6,5)

もう1点を書かないと、傾きなんかは解らない。
傾き=(yの変化量)/(xの変化量)なんだから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/09/06 10:18

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/05 12:36

グラフが示されていないので「見方」は分かりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/09/06 10:31