期待値と参加率

ネットで話題となった100万円が100%で貰えるのと1億円が50%で貰えるのはどちらが良いか
という質問で100万円100%と答えるのは1%以下で1億円50%と答えるのは99%以上の参加率だと思うのですがどうですか

質問者からの補足コメント

• つまり期待値が高いほど参加率が高く
  期待値が低いほど参加率が低いであっているでしょうか
  Wikipediaに載せたいのですが

    補足日時：2023/09/05 16:53

• 投資だと考えれば参加する人もいます
  100万円が惜しくないくらい巨額の資金を持つ人とかですね
  それを考慮すると参加率は5%程度だと思います
  年収1000万円くらいの層ですね

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/09/06 15:56

• 特例として参加率が年収に依存する場合があるようです
  期待値が高くても還元される期待が持てないときです

    補足日時：2023/09/06 16:34

• 5-10%以下の確率になると年収に依存するようです
  きちんと定義できるようなので期待値を無意味なデータとまで言えないでしょう

    補足日時：2023/09/06 16:45

• 100兆円は一般人には意味のない金額です
  1億円程度が意味のある金額になります
  それで1億円を5%で貰えるという条件にすると
  どうしても100万円の方を選ぶ人が出てきます
  40%と60%くらいの参加率と思ったのですが
  90%と10%くらいにまでなりそうです
  投資する人だけだと100%期待値通りを選ぶでしょうが
  100万円が今すぐ欲しいという人が期待値と反する方を選ぶようです
  でも10億円50%の場合は1%と99%にまでなりそうです
  参加率という概念を使えば期待値に反する人をある程度予測できるのです

    補足日時：2023/09/08 10:13

• 参加率の根拠はデータです
  統計を取ってみれば
  期待値通りに動く人=投資する人
  期待値に反する人=100万円がどうしても欲しい人（貧乏人など）、期待値を信じてない人（期待値を知らない人など）、運試しする人（ギャンブルに積極的な人）
  と大体こんな分布である事が分かってます
  故に参加率には根拠があるのです
  期待値に反する人も大体データに収まると思われます
  だからパーセンテージで予測できるのです

    補足日時：2023/09/08 10:59

• 100万円100%と1億円5%だと70%と30%になりそうです
  100万円はすぐ手に入るくらいの金額で1億円はサラリーマンの生涯年収だからです
  ただし今すぐお金が欲しいという人も一定数います
  そう考えると30%と70%くらいになりそうです
  数式も立ててみます
  期待値100万円と500万円なので参加率は1:5で16%と84%に近似するでしょう
  100万円100%と1億円50%の場合は1:50なので2%と98%になるでしょう

    補足日時：2023/09/10 13:16

• 参加率の数式は5:5の期待値から来ています
  例えば一万円が50%、十万円が5%の期待値を期待値a=5000円と期待値b=5000円とすると
  期待値は半々で参加率a=50%と参加率b=50%となります
  よって期待値のリスク回避をするなら上記の数式の一般化として
  xz=（100-z）y
  x=期待値a y=期待値bに対して
  z=参加率a 100-z=参加率b
  の数式が目安になるのです
  期待値a,bが100万円と500万円で参加率a,bが16%と84%になるのです

    補足日時：2023/09/10 19:34

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2023/09/06 13:39

・「100万円100%と答えるのは1%以下で1億円50%と答えるのは99%以上の参加率」という根拠は?

「100万円が100%で貰えるのと100兆円が0.00005%で貰えるのはどちらが良いか」
ではどうなる?
あなたの理屈によれば期待値が同じだから「参加率」も同じのはずですが。