![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?c9bd177)
A 回答 (6件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
多分3次の定数係数8で目くらましをしていると信じて
2x=yと置いてみると
与式=y^3-3y^2+3y-1=(y^3-1)-3y(y-1)
これを置きなおすと疑問の式になる。このまま最後まで変形して最後に置きもどすとよい。
No.5
- 回答日時:
そもそも (2x-1)(4x²+2x+1)-6x(2x-1) って変形が変態ですね。
あらかじめ答えが判っててテキトーに作ったとしか思えない途中式です。
普通に考えて、そんなの思いつきません。
写真の文章に、「”3次の項”と”定数項”に注目」って書いてありますよね。
整数係数の多項式=0 という方程式に有理数の解があるとすれば、
解は ±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数) という形の値に限られる
...ということが知られています。 これは覚えておくべきです。
因数定理から、8x³-12x²+6x-1 の(有利係数の)一次因子は
x±(1約数)/(8の約数) という形に限られることが判ります。
8の約数をいろいろ試してみると、 x = 1/2 のとき 8x³-12x²+6x-1 = 0
になることが見つかります。よって、8x³-12x²+6x-1 は x-1/2 で割り切れます。
分母を払った 2x-1 で割ってみると、8x³-12x²+6x-1 = (2x-1)(4x²-4x+1) です。
4x²-4x+1 をどうしたらいいのかは解りますよね? 二次式の因数分解ですから。
途中に (2x-1)(4x²+2x+1)-6x(2x-1) は経由しません。
No.4
- 回答日時:
単なる3次式の公式です。
a^3 - b^3=(a-b)(a^2 + ab +b^2) ................(1)
a=2x
b=1
と代入すれば (4x²+2x+1)になります
a^3 + b^3=(a+b)(a^2 - ab +b^2)において
b に -b を代入すれば (1)になりますね!また
パスカルの三角形 や 二項定理でもいいかと!
または
(2x-1)という因数があるのはわかると思いますから
((2x)^3 - 1^3 )÷(2x-1) を実際に割り算してもいいでしょう!
No.3
- 回答日時:
> 4x²って一体どうしたら出てくるんでしょうか?
(4x²+2x+1) だけでは どうにもなりません。← 式全体を見ましょう。
(2x-1)(4x²+2x+1)-6x(2x-1)
この式は 2x-1 が共通因子ですから これでくくります。
(2x-1)(4x²+2x+1-6x)=(2x-1)(4x²-4x+1) ここまでくれば 分かりますね。
4x²-4x+1=(2x-1)² ですね。
従って 全体では (2x-1)³ になります。
慣れてくれば NO1 さんのように 公式を使って、
8x³-12x²+6x-1=(2x)³-3*(2x)²*1+3*2x*1²-1³ と見て、
(2x-1)³ ができるようになります。
No.2
- 回答日時:
4x^2=(2x)^2
4x=2(2x)
であることに気付けば
4x^2-4x+1
=(2x)^2-2(2x)+1=[(2x)^2-1]^2
となる事がわかるかな。
読みにくいかな。
^2は2乗の意味です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高一数学二次関数 なぜx²-2xをtと置いた後、値の範囲を求めるのか分かりません。 仮に式がx²-4 4 2021/10/28 16:18
- 数学 x^4-2x^2+16x-15=0 という因数分解の答えが、 (X-1)(X+3)(X^2-2X+5 4 2022/05/15 16:20
- 数学 数学1の問題について 6 2022/06/12 00:37
- 中学校 数学問題 いつごろ習う問題でしょうか? 4 2021/12/21 22:50
- 高校 対象移動した放物線 5 2021/11/15 12:00
- 数学 数学(間違いがあり再質問です) 分数不等式 1<2/x なんやかんや計算して x(x-2) > 0と 2 2023/02/08 15:30
- 数学 √7の整数部分をx、少数部分をyとするとき、 2x²+3xy+y²の値を求めよ。 という問題で、 2 2 2022/06/08 13:22
- 数学 高1の数学 因数分解について教えてください。 次の問題を計算した時に、 私は(y-3x+2)(y-2 6 2022/05/29 19:11
- 数学 数学3の微分法・対数関数の導関数に関しての質問です。 [ ] は絶対値を表しています。 y=log[ 3 2022/05/24 14:07
- 数学 高校数学の問題です。 log(a)[b]は底がa、真数がbの対数。(log(a)[b])^2は更にそ 1 2021/12/12 03:10
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
aに関する三次方程式が解けずに困っています。
数学
-
因数分解の質問をさせて頂きます。
計算機科学
-
因数分解の質問をさせて頂きます。
計算機科学
-
-
4
数学記号で→の左に台のように上下に斜めに枝分かれしてるのは何を表しているのでしょうか?またそれが二重
数学
-
5
高一数学 因数分解 画像あり 青四角で囲ってある部分です。 なぜこのように因数分解できるとすぐわかる
数学
-
6
中1数学の 変化と対応 で分からない所があるので質問させて頂きます。 (3)の ▶︎両辺に-2をかけ
数学
-
7
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
8
数学の解答の書き方ついて2つ質問です!どちらかでも良いので教えていただければ幸いです。 質問❶項の前
数学
-
9
数学の領域の最大と最小問題で疑問点があります。
数学
-
10
数学記号で例えばfの真上に^がついてるのと横棒―がついてるのは何を表しているのでしょうか?何乗を表す
数学
-
11
人間はこの宇宙をすべて科学で説明できるようになると思いますか?
宇宙科学・天文学・天気
-
12
選び方は何通りあるか?は組み合わせですか?
数学
-
13
ここの最後の計算の途中過程教えてください!
高校
-
14
三角関数の表?ってどんな風に覚えたらいいんですか? 丸暗記するしかないですか?
高校
-
15
数1について質問です。
高校
-
16
因数分解の質問をさせて頂きますm(_ _)m
数学
-
17
因数分解の質問をさせて頂きますm(_ _)m
高校
-
18
数学 なぜ |α-β| = β-α になるのか
数学
-
19
三次関数の極値の差からkの値を求める問題で途中で詰みました...
高校
-
20
因数分解の質問をさせて頂きます。
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
【関数】○年○ヶ月と表示された...
-
邪魔なwww.softonic.jpの消し方...
-
図の濃淡を調節するには。
-
Excelで連続するデータの個数を...
-
エクセルに添付された画像が×に...
-
このハードディスクは危ないで...
-
右向け!右!全体止まれ!1.2で...
-
INAXのウォシュレットを外して...
-
この教えて!gooで、質問を投稿...
-
浴室掃除
-
WIN11シャットダウン設定にスリ...
-
積分の問題の回答でわからない...
-
AUTO CAD操作方法 円に接する方法
-
WIN10 PC起動時に一瞬だけ変...
-
evernoteのweb版で左メニューを...
-
エクセル 小数点以下切り捨て ...
-
確率の乗法定理の問題で私の考...
-
excelの列幅高さが勝手に変わる...
-
キールズのクリームのパッケー...
-
ワードA3で作成したファイルをA...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
邪魔なwww.softonic.jpの消し方...
-
Excelで連続するデータの個数を...
-
図の濃淡を調節するには。
-
エクセルに添付された画像が×に...
-
右向け!右!全体止まれ!1.2で...
-
浴室掃除
-
ワシントンの政治屋は、なんで...
-
WIN11シャットダウン設定にスリ...
-
PowerPoint 文章を上に上げたい。
-
バーチャルボックスが使えなく...
-
スマート機能に関する許可を求...
-
展開の式について質問をさせて...
-
このハードディスクは危ないで...
-
arrows weを使い始めたばかりで...
-
GASでGmail送信をするとある文...
-
Gmailの設定。送られて来た添付...
-
INAXのウォシュレットを外して...
-
どのSDカードだったら対応してる?
-
Powerampのライブラリの表示に...
-
メガネフレームの名前
おすすめ情報
沢山のご回答ありがとうございます。
=((2x)³-1³)(4x²+2x+1)-6x(2x-1)
の((2x)³-1³)
⬆は8x³の1次である2xを指数の数だけ3乗するから(2x)³、-1³は定数項-1から。
(4x²+2x+1)は2行目の式にある12x²÷3で4x²、6x÷3で2x、-1×-1で+1でしょうか?
もしそうであれば、-6x(2x-1)という式は1つはそのままの2行目の式のまま3行目の式に反映されており、-6x(2x-1)のもう1つの式を(4x²+2x+1)に置き換えたということになるんでしょうか?