いつもありがとうございます。
次のような問題があります。
---------------------------------------------
f(x)=e^x , g(x)=logx とする
(1)f(g(x))を求めよ
e^logx=x (x>0)
(2)g(f(x))を求めよ
loge^x=x
---------------------------------------------
※ (1)(2)とも、最終的な結果は, x となります。ただ、(1)のみ x>0が付くようですが、これはなぜでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
f(x), g(x) は実関数で...って話ですよね?
f(g(x)) の定義域は、g(x) の定義域の部分集合で
g(x) の値域が f(y) の定義域に含まれるようなもの
になります。そうでないと、 z = f(y) ただし y = g(x)
の値を考えようとするとき、 y が定義されなかったり
z が定義されなかったりしてしまうから。
それを踏まえて...
(1)
f(y) が全実数 y に対して定義されるので、
f(g(x)) は g(x) の定義域全域で定義されます。
つまり x>0 です。
(2)
y = f(x) は全実数 x に対して定義され、
値域が y>0 で g(y) の定義域に含まれます。
よって、g(f(x)) は全実数に対して定義されます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学の問題です。ネットで見つけた問題で答えが見つからなかったので質問します。(模試の過去問らしい 1 2021/12/12 15:37
- その他(プログラミング・Web制作) プログラミングの問題です。 3 2021/12/26 07:33
- 数学 f:R→R,x≧0でf(x)=0,x≦0でf(x)=xなる関数fは初等関数ですか? 1 2021/11/21 21:23
- 数学 経済数学 3 2021/11/30 11:41
- 高校 数学Ⅰの一次関数について。 6 2023/08/15 02:15
- 数学 任意の定数a>0に対してx^a•logx→0(x→+0)であることを示すにはどうすれば良いですか? 2 2021/11/10 00:42
- 数学 数学の問題が分かりません! 次の関数y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)を求めよ. ※答えが2次関 3 2023/06/22 19:22
- 数学 f'(x)=0になる時 1 2021/12/08 20:26
- 数学 微積の問題 2 2021/11/12 22:28
- 数学 【高校物理】 Q.とある波動の問題で、sin5°, sin10°, ・・・, sin90°の値が載っ 2 2021/12/09 15:20
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
新NISA制度は今までと何が変わる?非課税枠の拡大や投資対象の変更などを解説!
少額から投資を行う人のための非課税制度であるNISAが、2024年に改正される。おすすめの銘柄や投資額の目安について教えてもらった。
-
ピタゴラス数a,b,cのある関係
数学
-
4x+3x=7xって、xについての方程式ですよね? 式がいくつかあって、方程式がどれかを記号で選ぶ問
数学
-
高校数学 この問題で、両辺を二乗した式においてD>0の条件が使えないのにD=0の条件は使える理由を教
数学
-
-
4
写真の大問156と157が答えを見てもよく分からなかったので解説お願いしますm(_ _)m
数学
-
5
分数関数についての質問です。分数関数の値域はどうやって求めているのですか?対分数にして1/xがどうや
数学
-
6
『[無限ホテル]』
数学
-
7
数学 なぜf(x)=x²/x-1からf(x)=x+1+1/x-1に変形しようと思えるのですか?解説お
数学
-
8
二次関数の平行移動の引き算について質問です。 写真のような問題で平行移動前と平行移動後のの引き算する
数学
-
9
数学 なぜ |α-β| = β-α になるのか
数学
-
10
高校数学についてです。 以下の問題の(1)は何とか自力で解けたのですが、(2)(3)がわかりません。
数学
-
11
(1+x)の5乗=1.20 の、解き方を教えて下さい。 エクセルでもかまいません。 対数の底? 底は
数学
-
12
数学の質問です loge 3=1.1になる成り行き教えて欲しいです
数学
-
13
−2.5を四捨五入すると−2ですか?−3ですか?
数学
-
14
写真の対数関数のグラフの見方が分からないので教えて貰えないでしょうか? 縦軸がlog10(M[M⊙]
数学
-
15
高一数Ⅰの問題です。 答えは0です。解き方教えてください!
数学
-
16
高校数学です。y=|x|+1 は奇関数か偶関数か調べよ。という問題なんですがわかりません。教えてくだ
数学
-
17
cos(90°-θ)=sinθ こういった式はどんな問題を解く時に、何を求めたい時に使うんでしょうか
数学
-
18
y=x^xの微分
数学
-
19
数学問題を聞きたいです
数学
-
20
数2対数 赤ペンでかいた問題について質問です 答えはわかってますが、自分なりに解いてみようとすると正
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
e<3の証明を教えてください。
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
直和分解とは? 同値関係、同値類
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
フーリエ変換について質問です。
-
三角関数(たとえばf(x)=sinxと...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
無限遠点での留数
-
代数の巡回群の問題です。
-
0^1(0の1乗)はいくつでしょ...
-
関数の極値と微分係数の関係に...
-
2進数の符号ビットの入った数...
-
大学受験の数学で使う記号など...
-
実数を係数体とする有理関数体R...
-
□で囲ったとこです。なんでXを...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
1未満と1以下の違い
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
数字の1とは何なのか?
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
変数の宣言の名称を教えてくだ...
-
ACCESS VBAでインポート定義の場所
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
Excelファイルの「数式」タブ→...
-
e<3の証明を教えてください。
-
なぜ小数は自然数ではないので...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
2進数の符号ビットの入った数...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
フーリエ級数展開の初項はなぜa...
おすすめ情報