写真の問題の(2)についてですが、解答の1行1行の操作(何をしているか)は理解できるのですが、これを初見で解くとなった時、例えば、
底の違うlogの方程式を解くときは「底をそろえる→真数に注目する」というように、解答の流れが掴めるのですが、この問題については「何でこのような手順を踏むのか」ということが理解できないです。(主に「解答の赤枠部分を用いる」発想はどのようにして浮かぶのかがわからないです。)この問題を解くとき、どのようにアプローチすればよいのでしょうか?ご回答おねがいします。
明治大学総合数理学部2019年
解答 URL:https://d.kuku.lu/gyfm7parx
補足:(1)は(2)の誘導になっていないので、(2)だけを載せます。
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
0<を証
y明しなければならないからとりあえず0<がわかる不等式を
条件から作る:
x₃-x₁>0、x₂-x₁>0、x₃-x₂>0
y₃-y₁>0、y₂-y₁>0、y₃-y₂>0
つぎに
x₁y₁+x₂y₂+x₃y₃ はxの項とyの項の積の和だから
うえのxの式としたのyの式をx₁y₁+x₂y₂+x₃y₃の式が
出るようにうまくかけ合わせて加える:
うえのおなじ列のx、yの式をかけ合わして加えると
0<(x₃-x₁)(y₃-y₁)+(x₂-x₁)(y₂-y₁)+(x₃-x₂)(y₃-y₂)
この右辺を展開して条件x₁+x₂+x₃=0、y₁+y₂+y₃=0を使えば
(x₃-x₁)(y₃-y₁)+(x₂-x₁)(y₂-y₁)+(x₃-x₂)(y₃-y₂)
=3(x₁y₁+x₂y₂+x₃y₃)、この左辺>0だから
結論が出ます。
No.1
- 回答日時:
r の計算は、写真の下半分に書いてあるように、
x~ = 0,
y~ = 0,
s_x = √((1/n)(x1^2 + x2^2 + x3^2),
s_y = √((1/n)(y1^2 + y2^2 + y3^2),
s_xy = (1/n)(x1y1 + x2y2 + x3y3),
r = s_xy/{(s_x)(s_y)}
= (x1y1 + x2y2 + x3y3)/√{(x1^2 + x2^2 + x3^2)(y1^2 + y2^2 + y3^2)} です。
右辺の分母は正なので、
分子 > 0 を示せば r > 0 を示したことになりますね。
さて、どうやって示そうかな。
もし x1 ≧ 0 だったとすると、
0 ≦ x1 < x2 < x3 より x1 + x2 + x3 > 0
になってしまいます。
それでは x1 + x2 + x3 = 0 に反するので、
本当は x1 < 0 であることが判ります。
それと y1 < y2 とから、
x1y1 + x2y2 + x3y3 > x1y2 + x2y2 + x3y3
= (x1 + x2)y2 + x3y3 です。 ←[1]
もし x1 + x2 > 0 だったとすると、
x3 = -(x1 + x2) < 0 となりますが、
x1 < x2 < x3 < 0 より x1 + x2 + x3 < 0
になってしまいます。
それでは x1 + x2 + x3 = 0 に反するので、
本当は x1 + x2 ≦ 0 であることが判ります。
それと y2 < y3 とから、
x1y1 + x2y2 + x3y3 > (x1 + x2)y2 + x3y3
≧ (x1 + x2)y3 + x3y3
= (x1 + x2 + x3)y3
= 0.
これで十分ですね。
これをどこから思いついたかっていうと...
さあ? どこからだろう。 自分でもよくわかりません。
なんとなくゴチャゴチャやってるうちに示せてしまった感が強い。
とりあえず x1 < 0 であることに気づいて
それを使ってみたら [1] が出たけれど、
同じことが x1 + x2 についてもできたらいいな
と思ってやってみたらできた ってとこでしょうか。
ありがとうございます。僕はこの問題を始めて見たとき、まずどのように手を動かせばいいか?ということすら、わかりませんでした。どのようにすれば、できるようになるのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 現在中学生の者です。 僕は工学的なものに興味があり、高校は理系を選択したいと思っています。 ただ、僕 6 2021/11/25 22:20
- 数学 数学の表記について教えてください。 y=1/2*5*(5-x) という式の答えが問題集の解答ではy= 1 2021/12/30 06:19
- 数学 三角比の不等式の問題です。 0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。 解答 2 2021/11/24 00:31
- 数学 長めの文になります。 現在1浪明治大学総合数理学部志望です。 最近、日東駒專の数学の過去問を解いてい 2 2023/10/29 23:10
- 大学受験 長めの文になります。 現在1浪明治大学総合数理学部志望です。 最近、日東駒專の数学の過去問を解いてい 2 2023/10/29 14:15
- 数学 集合の問題で、論理式で答えを導ける問題と論理式を使っても解けない問題の違いとはなんでしょうか? ちな 2 2023/10/14 23:15
- 数学 3次方程式の解について 3 2022/02/04 13:49
- 数学 【 数I 2次方程式 】 問題 aは定数とするとき、xの方程式 ax²+(a²-1)x-a=0を解け 3 2022/07/17 19:22
- 物理学 力学の問題です。 (2)の問題です式はたてられます。 定滑車の角加速度と加速度の関係はa=rα2だと 1 2022/02/05 11:39
- 高校 「高校生クイズ。 何問目」。「2問目」です。「回答(解答)」をお願い出来ますか? 理解出来ません。 1 2022/04/17 13:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術
中・小規模の店舗やオフィスのセキュリティセキュリティ対策について、プロにどう対策すべきか 何を注意すべきかを教えていただきました!
-
数学記号で→の左に台のように上下に斜めに枝分かれしてるのは何を表しているのでしょうか?またそれが二重
数学
-
数学1+Aの問題を教えてください
数学
-
数学の問題が解けません!解き方教えてください! ■問題 白鳥と犬の頭の数を数えると1410、足の数を
数学
-
-
4
中2数学です。4番がわかりません。わかる方いましたら教えてください。
数学
-
5
写真の問題の(3)についてですが、僕の書いた(2)の回答と同じように、(3)を求めることはできないの
数学
-
6
数学の問題です。 写真の斜線部の求め方を教えてください。 四角形ABCDは長方形です。 よろしくお願
数学
-
7
確率にくわしい方のお願いします
数学
-
8
高校数学 この問題で、両辺を二乗した式においてD>0の条件が使えないのにD=0の条件は使える理由を教
数学
-
9
数学の質問です loge 3=1.1になる成り行き教えて欲しいです
数学
-
10
−2.5を四捨五入すると−2ですか?−3ですか?
数学
-
11
加法定理についてです。 例えばtan165°を解くと-2+√3が答えになってるんですが、√3-2でも
数学
-
12
高校数学です。分からない問題があるので教えて欲しいです
数学
-
13
(2)の考え方を教えてください
数学
-
14
数学 写真の青マーカーの範囲がどうやってでてきたのかが分からないです、解説お願いします(>人<;)
数学
-
15
cos(90°-θ)=sinθ こういった式はどんな問題を解く時に、何を求めたい時に使うんでしょうか
数学
-
16
写真の大問156と157が答えを見てもよく分からなかったので解説お願いしますm(_ _)m
数学
-
17
数学の問題がわかりません
数学
-
18
(1)の問題がさっぱり分かりません。答えには5πメートルとかいてありましたなぜそうなるのですか?解説
数学
-
19
これて間違ってますよね?
数学
-
20
数学の微分でわからないところがあります
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
計算式 何%減少を教えてくださ...
-
【 数I 組合せ 】 問題 6冊の異...
-
2桁の自然数のうち、4の倍数
-
数学の解答で、すなわちと言い...
-
小学3年生の算数の問題
-
コインは10回投げて表が7回...
-
勘でマークシートを回答した場...
-
【 数I 因数分解 】 問題 a³+b³...
-
cosz=2iを解く過程でよくわから...
-
数学について
-
5-√5 の整数部分を a ,小数部分...
-
中学2年で習うオームの法則の...
-
この問題(因数分解)について ず...
-
公文の解答
-
3つの数と最大公倍数について
-
高校の数学についてです。 写真...
-
メルカトル図法の等角航路が直...
-
2点A(4.-2).B(-2.6)を通る直線...
-
108の正の約数の個数とその総和
-
【問】複素数平面上の3点O(0)、...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
計算式 何%減少を教えてくださ...
-
小数点以下の計算 0.03694ー0.0...
-
数列の問題の解答で、 a[n+1]-...
-
5-√5 の整数部分を a ,小数部分...
-
【 数I 因数分解 】 問題 a³+b³...
-
数研出版「改訂版4STEP数学I+A...
-
コインは10回投げて表が7回...
-
公文の解答
-
中1数学の問題で絶対値が4.5よ...
-
数学について
-
解答が省略されている問題は解...
-
8人を2人、2人、2人、2人...
-
【 数I 展開の工夫 】 問題 (x-...
-
数独は必ず推測できるものでし...
-
2桁の自然数のうち、4の倍数
-
小学3年生の算数の問題
-
勘でマークシートを回答した場...
-
【 数I 組合せ 】 問題 6冊の異...
-
媒介変数を消去する前後の同値...
-
大学入試の数学で、解答を進め...
おすすめ情報