数学 写真の青マーカーの範囲がどうやってでてきたのかが分からないです、解説お願いします(＞人＜;)

数学

写真の青マーカーの範囲がどうやってでてきたのかが分からないです、解説お願いします(＞人＜;)

質問者からの補足コメント

• もう一つ教えて頂きたいです、
  円の上半分の写真の斜線部分の面積を求めているのになぜsinがマイナス(円の下半分)になっちゃうのでしょうか？なんかいまいちよく分からないですT^T

  
    補足日時：2023/11/08 20:55

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/08 21:01

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞sinθ=-1/2からθについて解く時、
＞θ=-π/6かθ=7π/6
＞(第3象限か第4象限か)
＞どっちか分かりませんでした。

「始点」と「終点」を考えてください。
「始点が x=-1」
で
「終点が x=√3」
ですよ？

x = 2sinθ とおいて、始点を
　θ = 7π/6
としたら（その場合には終点は 7π/3 になる）
　θ = 3π/2
で
　x = -2
を通過するので、
　-1 ≦ x ≦ √3
の条件を逸脱しますよ？

この回答へのお礼

解説ありがとうございます！
分かりました^o^
ありがとうございました！

お礼日時：2023/11/08 21:20

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/08 19:42

画像がぼやけてよく見えませんが、積分範囲は

　x：-1 → √3
ですか？

であれば
　x = 2sinθ
とおけば

2sinθ = -1 になるのは
　sinθ = -1/2
より
　θ = -π/6
2sinθ = √3 になるのは
　sinθ = √3/2
より
　θ = π/3

従って、右側に書いてあるように
　θ：-π/6 → π/3

この範囲では
　cos(-π/6) = √3/2 > 0
　cos(0) = 1 > 0
　cos(π/3) = 1/2 > 0
なので
　cosθ > 0
ですよ？
そのどこが疑問なのですか？

この回答へのお礼

解説ありがとうございます！
sinθ=-1/2からθについて解く時、
θ=-π/6かθ=7π/6
(第3象限か第4象限か)
どっちか分かりませんでした。
解説お願いしたいですm(_ _)m

お礼日時：2023/11/08 20:34

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/11/08 19:37

第１象限と第４象限ではcosθ＞０という

三角関数で覚えておくべきことです。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます！

お礼日時：2023/11/08 20:35