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No.1
- 回答日時:
型通りの作業です。
まず f(x) を微分して、f’(x) の正負を調べます。
f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x - 2 なら
f’(x) = 3x^2 + 6x - 9 = 3(x + 3)(x - 1).
x = -3 と x = 1 を境目にして f’(x) の正負が変わることが判りますね。
これを使って増減表を書くと、
x -3 1
f’(x) + 0 − 0 +
f(x) ↑ 極大 ↓ 極小 ↑
になります。
極大値は f(-3) = (-3)^3 + 3(-3)^2 - 9(-3) - 2 = 25,
極小値は f(1) = 1^3 + 3・1^2 - 9・1 - 2 = -7.
あとは、増減表にしたがってグラフをそれっぽく描くだけです。
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