数学の命題で真偽どちらかになる例題を、一人何個あ げはっても構いませんので、教えてください! 真偽ど

数学の命題で真偽どちらかになる例題を、一人何個あ げはっても構いませんので、教えてください!

真偽どちらかになっていればおもろいこと言わはっても 全然大丈夫です!

偽の場合、反例もつけてもらえるとありがたいです！

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2023/12/22 17:20

どちらも証明されていますから、「定理」ですが私が若い頃には「問題」と呼ばれていました。

「平面を連続した領域に分割したとき、隣接する2つの領域が同じ色を持たないように、領域は最大でも4つの色を使って着色できる」
「3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない。」

この回答へのお礼

コメントありがとうございます！
両方の問題は真偽どちらでしょうか？

失礼承知でお聞きしてます。

お礼日時：2023/12/22 17:29

No.2 回答者： mimon01 回答日時： 2023/12/22 17:33

No.1です。

お礼を拝見しました。
どちらも、「真」であることが証明されていますが、証明されるまでに何百年も数学者たちの頭を悩ませてきたことで有名な「問題」でした。

この回答へのお礼

コメントありがとうございます。
そんな大層な問題を教えてくれはってほんまありがとうございます！
勉強になります。

お礼日時：2023/12/22 17:38

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2023/12/22 18:21

「数学の命題で真偽どちらかになる例題」とありますが、命題とは定義によって必ず真偽どちらかになります(真偽不明のものも含めて)。

なので「真であったり偽であったり」と言うものや、あるいは「真にもなるし偽にもなる」と言うものは命題ではありません。例えば「松田聖子は美人である」と言う主張は人によって正しかったり正しくなかったりする(可能性がある)ので命題とは言えません。