背理法の理屈を自分なりに説明してみました（添付画像）。どこか間違いがあれば教えて頂きたいです。 よろ

背理法の理屈を自分なりに説明してみました（添付画像）。どこか間違いがあれば教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： cage64 回答日時： 2024/01/24 17:24

間違ってはいないが、普通、Q∧￢Q の部分はO (矛盾=恒偽命題）と書き、同様に、Q∨￢Q も I (恒真命題)と書く。

ついでにいえば、真理表を書くなら、最初から
P ￢P O ￢P⇒O
0 　 1 0 　 0
1 　 0 0 　 1
を書けば、Pと￢P⇒Oが同値である、ですむのでは？(Oの真理値は普通記入しないが、質問の流儀に合わせて記入した）。

この回答へのお礼

矛盾を恒偽命題と捉えるとしっくりきました。また、確かに最初から真理値表を書いたほうが分かりやすいですね。ありがとうございます！

お礼日時：2024/01/25 02:26

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/23 22:03

その ¬P ⇒ Q∧¬Q を示すときに、

¬P ⇒ Q を示して、あと他所から ¬Q の証明を持ってきて、
よって ¬P ⇒ Q∧¬Q。 そこから写真の議論へ持ち込む
ような用例が多いよね。

この回答へのお礼

写真の議論のロジックは合っているということですね！ありがとうございます。

お礼日時：2024/01/23 22:46