log√3の1/9の値の計算方法を教えて下さい><

log√3の1/9の値の計算方法を教えて下さい><

No.6 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2024/01/29 13:37

(1/9)log√3=(1/9)log3^1/2=log3^(1/2)(1/9)=log3^(1/18)

になるが
底の変換公式から
log【√3】(1/9)=log(1/9)/Log3^1/2=log3^(-2)/{(1/2)log3}
=(-2)log3 / {(1/2)log3}=(-2)/(1/2)= -4
だろう！

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/29 09:14

log√3の1/9の値 は log[底=√3]1/9

の意味だろうか？

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/28 21:53

(1/9)log√3 です。

これを (1/18)log3 に変形しても、大して変わりはない。

近似値でよいなら、電卓を使えばよいでしょう。
3
√
log
÷
9
で、それなりの答えが出ます。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/28 18:18

√3 は「2乗すると３になる」数なので

　√3 = 3^(1/2)　(3 の (1/2)乗）
と書けます。
従って、対数の計算規則
　log(x^a) = a･log(x)
から
　(1/9)log(√3) = (1/9)log[3^(1/2)] = (1/18)log(3)
となります。

これは「計算した」わけではなくて「変形した」だけです。

「計算したい」のであれば、この対数が「自然対数」か「常用対数」か分かりませんが、関数電卓をたたいて
・自然対数：log[e](3) = 1.0986122･･･
・常用対数：log[10](3) = 0.47712125･･･
から計算してください。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/28 17:02

log_{√3}(1/9)=log_{√3}(√3)^(-4)=-4

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/01/28 16:29

log√3=(1/2)log3

これの1/9なので、
(1/18)log3