log絶対値Xの微分 写真のように定義から計算しようとしたら、1/Xになりませんでした。どこが間違っ

log絶対値Xの微分
写真のように定義から計算しようとしたら、1/Xになりませんでした。どこが間違っていますか？
理由と一緒に答えてくださると助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/13 11:29

xがx+hになるのだから

log(-x+h)
ではなく
log(-(x+h))
です

lim_{h→0}{log(-(x+h))-log(-x)}/h

この回答へのお礼

たしかにそうですね！
皆さんありがとうございました

お礼日時：2022/12/13 11:48

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/12/13 11:40

log(-x+h) → log(-(x+h))

の誤り。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/13 11:28

> 定義から

なら lim (log|x+h| - log|x|)/h をやらんとね。