A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
これは他人からお言えられるよりも
自分で身に着ける方が良い。
いろんな問題で
y=ax^2+bx+cと
この形両方でやってみるといい。
そうすると
ある問題ではy=ax^2+bx+cの方がいいし
ある問題ではy=(x-p)^2+qの方がいい
ということに気づくはずだ。
そのときの問題の特徴は何なのかを考えること。
このようにして自分自身が築いた知識は
生涯忘れることはありません。
No.4
- 回答日時:
2次の係数が1の場合の平方完成の式だけど
以下の性質を問題を解くのに使えます。
①軸が x = p で、x=p に対して左右対称。
(x、y) = (p, q) が放物線の頂点になる。
②x, p, q が実数なら、y ≧ q で x = p の時 y = q
つまり x = p でyは最小値になる。
これに関係する応用は無数にあると思う。
No.2
- 回答日時:
y = (x - p)² + q
ということですね?
いわゆる「二次関数」であり、x-y 平面にグラフを描けば
・下に凸の放物線(上に開く)
・頂点が (p, q)
ということになります。
展開すれば
y = x² - 2px + (p^2 + q)
になります。
逆にいえば
y = x² + bx + c
という二次関数なら
b = -2p
c = p^2 + q
ということですから
y = x² + bx + c
= (x + b/2)² - b²/4 + c
ということになります。
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