倒立振子の公式についておしえてください。

はじめまして、現在私は強化学習という人工知能の研究をすすめています。

専攻が情報工学なので、コンピュータ上で倒立振子のシミュレーションをしたいと思いプログラムを開発したのですが、倒立振子の力がどうかかわって、どのように棒の角度を変化させるのかという公式が理解できません。いろんな文献をよんだのですが、私の知らない物理的な知識が関わっているようで手をやいています。

その公式は以下のサイトのpdfに記載してあります。
http://www.cs.ualberta.ca/~sutton/publications.h …
（ブラウザーでは開けないので、右クリック、対象をファイルに保存でダウンロードできます）

12pageのシータが棒の角速度のこうしきで、xが台車の速度のこうしきです。

物理は高校の時に得意だったつもりなのですが、おそらくレベルが高くポイントがつかめません。　専門的に勉強してらっしゃる物理屋さんに聞けばわかるのではないかと思い質問させていただいております。お時間があるときにどなたか解説していただけないでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Ideasforlife 回答日時： 2005/08/12 09:41

どこまで詳細にモデリングするか？ということが肝心ですが、強化学習の適用例として、倒立振子を考えてらっしゃるのでしたら、基本的なモデルで考えることになるでしょうね。

基本的な力学モデルであれば、初学者向けの制御工学の教科書などでも学ぶことができます。たとえば、記憶が正しいならば、
　学生のための機械工学シリーズ〈２〉
　制御工学―古典から現代まで 　朝倉書店刊 奥山 他著
などにモデルが掲載されていますので参考にしてください。

No.2 回答者： guuman 回答日時： 2005/08/11 21:55

物理的知識といっても

万有引力
運動の法則（軸の周りの回転を含む）
作用反作用
を各方向に使った初歩的なものです
方程式をきちんと作ればいいのです
難しいことは何もありません

No.1 回答者： shkwta 回答日時： 2005/08/11 21:04

ご質問の

http://www.cs.ualberta.ca/~sutton/publications.h …
にはPDFファイルがたくさんありますが、どれですか。