混合器について

電子回路で混合器というものがありますが、これはなんですか？複数の信号を混ぜるものらしいのですがいまいちよく理解できません。仮に100Ｈｚの信号と200Ｈｚの信号が混合器に入った場合、出力はどのようになるのですか？できるだけわかりやすくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： oyaoya65 回答日時： 2006/02/09 13:12

簡単のために異なる２つの正弦波

x1(t)=sin at
x2(t)=sin bt
(a>b>0)
を混合器で掛け合わせると

x(t)=sin at・sin bt
=(1/2)cos(a-b)t+(1/2)cos(a+b)t
となります。

このことは、
＞仮に100Ｈｚの信号と200Ｈｚの信号が混合器に入った場合、出力はどのようになるのですか？

これに適用すれば和と差の周波数の混合周波数が得られる、つまり
200-100=100Hzの信号と200+100=300Hzの信号が合わさった混合出力信号が出来るということですね。100Hzの信号をフィルターで出力から取り除けば300Hzの出力が得られることになります。

２つの信号（周波数f1とf2）から、周波数の和の信号（周波数f1+f2）の信号と差の信号（周波数|f1-f2|）が混合器で出来るわけです。

この応用は
可聴周波数f1=50Hz～9KHz,電波の搬送波周波数f2=1000KHzとすれば、混合器出力は、電波の搬送波f2(>>f1)の上下に可聴数f1の乗ったAM変調波（搬送波周波数f2）が出来ます。周波数帯域は(f2-f1)～(f2+f1)=(1000-9)KHz～(1000+9)KHzのAM変調はということですね。

混合器を逆に使って、高い周波数に少しだけ異なる周波数の信号を混合器で掛けてやり、出力からフィルターで差の低い周波数だけを取り出せば、電波の高い周波数のAM変調波から可聴周波数成分を取り出すことが出来ます（AM復調器の原理）。

数学的には、混合器で２つの信号の積を作るだけですが、その混合器が２つの信号の和と差の信号を作る意味は大きいですね。

また、似たような高い周波数の信号が加算されても、和と差の周波数成分が出来て、低い周波数のうなり音が聞こえるのもこういった、周波数の交じり合いによるものですね。
→　a≒b＞0,a≠b,c=|a-b|<<a,b として
cos at + cos bt = 2cos{(a+b)t/2}cos{(a-b)t/2}
≒2cos at・cos[(a-b)/2}
うなりの周波数成分cos{(a-b)t/2}=cos ct
はcos atの振幅を変調してうなりとなるわけですね。

No.2 回答者： soramist 回答日時： 2006/02/09 13:01

大きく分けて２種類のものがあります。

1.ひとつはTV等で使用される「混合器」です。
　これは、例えばUHF,VHFのアンテナそれぞれで捉えた電波をTVにまで引っ張ってくるとき、
　そのままでは２本のケーブルがいるので、一旦、アンテナ出口で「U,Vを混合させ」て引っ張ってきて、
　ＴＶ前で（あるいはＴＶの中で）、再びＵ，Ｖに分離します。

2.電子回路の中にも「混合器（Mixer）」と呼ばれる箇所があります。（特に受信機、送信機）

　これは低い周波数fLと高い周波数fHを混ぜて、fL±fHという別の周波数を作るのが目的です。
　（蛇足ですが、ＴＶの混合器では周波数の変換は行われません）

　例えば、FMラジオなどでは、85.0MHzを受信したいとき、受信機内部で74.3MHzを発振させ
　（これを局部発振周波数という）、受信信号85.0MHzと「混合」して、10.7MHz（中間周波数）
　という信号に変換します。

　蛇足ですが、このとき混合器の出力側には、目的信号の10.7MHz以外に、nfL±mfHという
　無数の信号が生成します。（n,mは任意の整数）
　これら不要信号（スプリアスという）がなるべく発生しないように工夫することも、
　「混合器」の重要な役割のひとつです。

No.1 回答者： mii-japan 回答日時： 2006/02/09 09:38

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文章だけで説明するよりも判り易いと思います