三角比の問題

新高１になるものです。高校の予習としてやっているものですが、能力のない私にはわかりません。教えてください。

問題
直角三角形ABC（30°,60°,90°に近い形のもの）がある。ABCの順番は30°に近いところをA,60°に近いところをB,90°に近いところをCとします。


そして、30°に近い角度をθ(シータ)、AB=kとすると、
AC=K×cosθ　　BC=K×sinθ　となるらしいですが、これはなぜでしょうか。。。。
どうか、どなたか教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： aco_michy 回答日時： 2006/03/29 19:22

cosθ=AC/AB

sinθ=BC/AB

ですから、AB=kとおくと、

cosθ=AC/k
sinθ=BC/k

よって両辺にkをかけると
k×cosθ=AC
k×sinθ=BC

となります。

No.4 回答者： Quattro99 回答日時： 2006/03/29 19:29

#2です。

すみません。やはり思い違いしていたようです。

> 30°に近い角度
これは、度数が30°に近いという意味ではなく、∠BACのことを言っているのですね。

回答としては同じですが、サインやコサインの定義を勉強してください。

No.2 回答者： Quattro99 回答日時： 2006/03/29 18:51

何か思い違いしているかも知れませんが。

それは、θが30°に近いとかは関係なく（つまり、近似なのではなく）、cosやsinの定義から導かれるものではないでしょうか？

一般には、θの値によっては正負が変わる場合があるので、絶対値で表すことになると思いますが。

No.1 回答者： char2nd 回答日時： 2006/03/29 18:49

　二次元座標系で、任意の点Ａ（ｘ、ｙ）に対し、原点ＯとＡとを結ぶ線分の長さをｒ、線分ＯＡとｘ軸のなす角をθとすると、

　sinθ＝ｙ／ｒ
　cosθ＝ｘ／ｒ
　tanθ＝ｙ／ｘ

という関係にあります。