運動力学の問題で、答えを見ると
0=25t-1/2×10×tの2乗 (1)
tの2乗-5t=0 (2)
t=0または5 (3)
とありました。一つ目の式と二つ目の式の間を考えてみたのですが
0=25t-10tの2乗/2
0=50t-10tの2乗
となると思います。(2)の式に移るときは、50tも10tの2乗どちらともtがついてるし、10で割れるから(2)の式になったという事でしょうか?また、(2)の式からなぜ(3)のようにtの答えが0または5になるのでしょうか?
それともう一問質問なのですが、
t=v0/gをh=v0t-1/2 gtの2乗に代入するとh=v0/2gになるとだけ書いてあったのですが、途中に省略されている式を教えてください。
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
A * B = 0
のとき、
A = 0 または B = 0
です。
何故ならば、0に何をかけても0になり(0*B=0)、何に0をかけても0になる(A*0=0)からです。
これを踏まえて
(x - a)(x - b) = 0 a,bは定数
を解きます。
(x - a) = A , (x - b) = B
と考えると、
(x - a) = 0 または (x - b) = 0
となります。
それぞれをxについて解くと
x = a または x = b
になります。
t(t-5) = 0
の場合、
先ほどの式に
x = t
a = 0
b = 5
を代入すると
t = 0 or 5
と解けます
これは
「基礎中の基礎」
です
中学校の範囲からやり直してください。
No.5
- 回答日時:
>すいません。
なぜ、t(t-5)=0がt=0または5になるのでしょうか?二次方程式が(x-a)(x-b)=0に因数分解できるとき、
x-a=0 または x-b=0 になるからです。
(x-aとx-bに両方0が入らなかった場合、その2つをかけたら決して0にならないことはわかりますか?)
今回はa=0,b=5の場合なので
t-0(=t)=0 または t-5=0 になるので
t=0またはt=5です。
No.4
- 回答日時:
>なぜ、t(t-5)=0がt=0または5になるのでしょうか?
きつい事を言うようですが,貴方は掲示板で質問するレベルではありません。
中学校の教科書からやり直したほうが、早いです。
No.3
- 回答日時:
前半は答えられましたので、後半だけ。
なお、2乗は、^2で表現します。
t=v0/gをh=v0t-1/2×gt^2に代入すると
h=v0(v0/g)-1/2×g(v0/g)^2
=v0^2/g-1/2×g×v0^2/g^2
=v0^2/g-1/2×v0^2/g
=1/2×v0^2/g
=v0^2/2g
となります。
まあ、ただ計算するだけです。
No.2
- 回答日時:
わからないのは物理学でしょうか、数学でしょうか。
(1) を立てるまでは物理学ですが、その後は簡単な数Iの問題です。
(1) → (2): ご質問の通り、両辺を 10 で割って (2) になります。
(2) → (3): 因数分解でも根の公式でもいいけど、因数分解でやりましょう。
(2) t^2 - 5t = 0 → t(t-5) = 0 → t = 0 または 5
高校で数学を真面目にやらなかったのか、忘れてしまったのか。
恐らく、大学入試のときは数学がなかったんでしょうね。
後の質問、何か間違っていますね。
h=v0^2/2g ではありませんか。(^ は2乗を表す記号です。)
単に、t に vo/g を代入するだけですが。
h = v0・v0/g - (1/2)g(v0/g)^2 で、第2項の g が分子・分母で消えます。
4年生だとするともう遅いけれど、3年生だったら中学の教科書から復習しましょう。それが一番早道です。
No.1
- 回答日時:
まず、tの2乗をt^2と書いていきます。
0=25t-1/2×10×t^2
の両辺に2をかけると
0=50t-10t^2
になります。
これを10で割り、マイナスをかければ
t^2-5t=0
になります。
これを因数分解して
t(t-5)=0
となり、答えは
t=0または5 (3)
です。
追加の質問は
h=v0t-1/2 gt
のtにt=v0/gを代入して
h=v0(v0/g)-1/2 g(v0/g)^2
=v0^2/g-1/2*v0^2/g
=v0/2g
です。
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