０は３の倍数？

０は３の倍数でしょうか？
もしそうならば，０はすべての整数の倍数と考えてよいのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： hinebot 回答日時： 2002/03/11 11:46

bin-chanさんの定義で合ってます。

ですので、結論から言うと０も－３も－６も３の倍数であると言えます。

ただし、ちょっと注意を。
倍数は小学校高学年で習いますが、負の数を習うのは中学になってからです。
で、最小公倍数を教えるために、０は倍数に含めない、また０の倍数は考えないそうです。最小公倍数＝公倍数の中で最も小さいもの　と教えるわけですから。（もっとも、最小公倍数＝０を除く公倍数の中で最も小さいもの　と言ってもいいような気もしますが、小学生には０の概念が理解しにくいと思われているみたいで）

その後、整数が負の数にまで拡張されて、０や負の倍数も出てくるわけです。
ちなみに、拡張後の最小公倍数の定義は「０を除き、正の公倍数の中で最も小さいもの」あるいは「０を除き、公倍数の中で絶対値が最も小さいもの」となるでしょうか。

この回答へのお礼

最小公倍数についてもよくわかりました。どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/03/11 14:09

No.2 回答者： toma9 回答日時： 2002/03/11 11:24

回答します。

数学は苦手なので自信はないですが・・・

３の倍数とは，３と（自然数じゃなく）整数の積で表される整数なので，
０はもちろん整数全ての倍数だと思いますが？

No.1 回答者： bin-chan 回答日時： 2002/03/11 10:45

倍数とは「割り算したとき、余りが出ない」事だったと思うので「０」はＯＫでしょう。

この回答への補足

なるほど，ということは－３や－６も３の倍数と考えてよいのでしょうか？

補足日時：2002/03/11 11:18