A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
もう少し突っ込んでおきますね。
∠Aは60°ということは∠Aの対辺BCは固定値です。
従ってAB+AC=2Rsin(θ)+2Rsin(120°-θ)の値が最大になるθを求めれば
どんな三角形のときにAB+BC+CAが最大になるかがわかります。
途中の計算は省きますが、θ=π/3=60°となります。
要は△ABCが正三角形となるときにAB+BC+CA=3√3で最大となります。
No.3
- 回答日時:
うむ?問題成立してるか?
∠A=π/3 だから、例えば三角形ABCが正三角形だとすれば、三辺の和は確かに3√3だけど、二等辺じゃない三角定規の形を考えると
3+√3にしかならないような気がするぞ。
三辺の長さの和の最大値を求めるんじゃないのか?
No.2
- 回答日時:
加法定理じゃなくて正弦定理じゃないでしょうか。
BC/sin(A) = AC/sin(B) = AB/sin(C) = 2R
これより AB=2Rsin(C) AC=2Rsin(B)
AB+AC=2Rsin(C)+2Rsin(B)
∠Cをθとすると∠Aはπ/3で60°だから∠B=120-θ
よって AB+AC=2Rsin(θ)+2Rsin(120°-θ)
No.1
- 回答日時:
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