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1)波動関数
角周波数をωとおきますと、
y=A sin(ωt-2πx/λ)
になります。ここで、速度vとω、λとの関係式
v=ωλ/(2π)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E9%95%B7
を使いますと、
y=A sin{2π/λ・(vt-x)} ・・・・・☆
となります。
2)波動方程式
☆の波動関数をtで2階偏微分したものと、xで2階偏微分したものを比べてみてください。
両者がある正の数α^2を係数とした比例関係にあれば、波動方程式ができます。
∂^2 y/(∂x)^2=(1/α^2 ) ∂^2 y/(∂t)^2
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E5%8B%95% …
このとき、α=vになっていることに気がつくことでしょう。波動方程式での定数αはその波動の速度を表しています。
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